ODEON akustik simulyatsiya dizayn dasturi printsipi

Annotatsiya: Kompyuter yordamida ovoz sifatini loyihalash, masalan, ODEON, arxitektura akustik loyihalashda tobora ko'proq qo'llanilmoqda. Akustik simulyatsiya dasturlari ichki akustik parametrlarni bashorat qilish va akustik sxemalarni baholash va sozlash imkonini beradi. Kompyuter yordamida ovoz sifatini loyihalash kelajakdagi tendentsiya bo'ladi. Akustik muammolarning murakkabligi va kompyuterlarning cheklovlari sababli, hozirgi kunda yordamchi arxitektura akustik loyihalash dasturlari bo'yicha tadqiqotlar hali boshlang'ich bosqichda va nazariy tahlil va amaliy tajribani to'liq o'rnini bosolmaydi. Shuning uchun, kompyuter yordamida loyihalash tamoyillarini chuqur tushunish, uning ma'lumot qiymatini va cheklovlarini ta'kidlash va uni arxitektura akustik amaliy tajribasi bilan birlashtirish juda muhimdir. Ushbu maqola tegishli xorijiy adabiyotlarga murojaat qiladi va kompyuter yordamida akustik loyihalashning asosiy tamoyillarini tushuntiradi. Tadqiqot natijalari arxitektura akustik dizaynerlariga foydali bo'lishiga umid qilinadi.

Kalit so'zlar: ovoz nuri izlash usuli; virtual ovoz manbasi usuli; ovoz nuri beam izlash usuli; cheklangan elementlar usuli

Xonadagi ovoz sifatini aniq bashorat qilish har doim arxitektura akustik tadqiqotchilari tomonidan qidirilgan ideal bo'lib kelgan. Konsert zali chizmasini tayyorlayotganda uning ovoz effektini eshitishni kim xohlamaydi? So'nggi 100 yil ichida odamlar ba'zi fizik ko'rsatkichlarni asta-sekin kashf etishdi va ularning xonadagi subyektiv ovoz sifati bilan bog'liqligini ochib berishdi, jumladan, aks-sado vaqti RT60, dastlabki pasayish vaqti EDT, impulsli ovoz javobi, aniqlik indeksi va boshqalar. Ovoz sifat parametrlari bashorat qilish ichki akustik dizayn uchun kalit hisoblanadi. Hozirgi kunda odamlar ushbu parametrlarni bashorat qilish uchun klassik formulalar, o'lchov modellari va kompyuter simulyatsiyasidan foydalanmoqdalar.
Ichki akustikaning murakkabligi tovushning o'zgaruvchanligidan kelib chiqadi va hozirgi kunda hech qanday simulyatsiya usuli mutlaqo to'g'ri natijalarni olish imkonini bermaydi. Ushbu maqola xorijiy kompyuter tovush sifatini simulyatsiya qilish adabiyotiga asoslanib, ichki akustikaning asosiy simulyatsiya usullarini to'plab, umumlashtiradi, shunda kompyuter yordamida arxitektura akustik dizaynining asosiy tamoyillari, qo'llanilishi va cheklovlarini chuqur tushunish mumkin.

1 O'lchovli model simulyatsiyasi va kompyuter tovush maydoni simulyatsiyasi
Sabin davridan beri ichki akustikada o'lchovli modellar ishlatilmoqda, lekin bu modellar nisbatan oddiy va miqdoriy natijalar olinmaydi. 1960-yillarda simulyatsiya nazariyasi va sinov texnologiyasi asta-sekin rivojlanib, takomillashdi. Ko'p tadqiqot va amaliyotdan so'ng, o'lchovli modellar ob'ektiv ko'rsatkichlarni o'lchashda amaliy qo'llanilishiga erishdi. Hozirda, ovoz manbalari, mikrofonlar va simulyatsiya qilingan akustik materiallar haqiqiy ob'ektlarga mos kelishi mumkin va asboblarning chastota diapazoni ham kengaytirilgan. Ovozning aks-sadosi vaqti, ovoz bosimi darajasi taqsimoti va impuls javobi kabi umumiy ko'rsatkichlarni simulyatsiya qilishda amaliy aniqlikka erishilgan.
Masshtab modelining printsipi o'xshashlik printsipidir. Kutlufning chiqarishiga ko'ra, 1:10 model uchun, xona masshtabi 10 baravar kamaytirilganda, agar to'lqin uzunligi ham 10 baravar qisqartirilsa, ya'ni chastota 10 baravar oshirilsa, agar model interfeysidagi ovoz so'rish koeffitsienti haqiqiyiga teng bo'lsa, unda mos joydagi ovoz bosimi darajasi parametri o'zgarmaydi va vaqt parametri 10 baravar qisqaradi. Masalan, chastota 10 baravar oshganda, aks-sado vaqti haqiqiy chastotaning 1/10 qismini tashkil etadi. Biroq, o'xshashlik talablarini to'liq qondirish jismoniy vositalar bilan qiyin. Havo so'rilishi va yuzaki so'rilish o'xshashligini qayta ishlash simulyatsiya o'lchovlarining aniqligini ta'minlash uchun kalit hisoblanadi. Masshtab modeli hozirgi bosqichda ichki ovoz maydonlarining to'lqin xususiyatlarini yaxshiroq simulyatsiya qilish uchun ma'lum bo'lgan yagona amaliy usuldir. Biroq, model ishlab chiqarishning yuqori narxi, yuqori chastotali havo so'rilishini kamaytirish uchun azot bilan to'ldirish yoki quruq havo usulidan foydalanish zaruriyati va simulyatsiya qilingan materiallarning ovoz so'rish xususiyatlarini nazorat qilishdagi qiyinchiliklar sababli, bu usul katta cheklovlarga ega.
Dasturiy ta'minot texnologiyasining rivojlanishi bilan, kompyuterlardan ovoz maydonlarini simulyatsiya qilish uchun foydalanish haqiqatga aylandi. Matematik nuqtai nazardan, ovozning tarqalishi to'lqin tenglamasi, ya'ni Helmholtz tenglamasi bilan tasvirlanadi. Nazariy jihatdan, ovoz manbasidan qabul qilish nuqtasigacha bo'lgan akustik impuls javobi to'lqin tenglamasini yechish orqali olinishi mumkin. Biroq, ichki geometrik tuzilma va interfeys akustik xususiyatlari juda murakkab bo'lganda, odamlar aniq tenglama shaklini va chegaraviy shartlarni olishlari mumkin emas, shuningdek, qimmatli analitik yechimlarni ham olishlari mumkin emas. Agar tenglama soddalashtirilsa, natija juda noaniq bo'ladi va amaliyotda foydalanish mumkin emas. Kompyuter yordamida ichki ovoz maydonini yechish uchun to'lqin tenglamasidan foydalanish mumkin emas. Amaliy nuqtai nazardan, ma'lum bir referens darajasiga ega bo'lgan xonadagi akustik parametrlar ovoz nurlari izlash usuli va geometrik akustikaning ko'zguli virtual ovoz manbasi usuli yordamida kompyuter dasturlari orqali olinishi mumkin. Biroq, ovozning to'lqin xususiyatlarini e'tiborsiz qoldirish sababli, yuqori chastotali ovoz va yaqin aks etgan ovozlarni qayta ishlash ta'siri yaxshiroq, lekin ovoz maydonining barcha ma'lumotlarini simulyatsiya qilish hali ham juda yetarli emas. So'nggi yillarda, ovozning yuqori tartibli to'lqin xususiyatlarini simulyatsiya qilish uchun cheklangan elementlar nazariyasiga asoslangan usullardan foydalanish past chastotali simulyatsiyada ba'zi yutuqlarga erishdi.

2 Geometrik Akustik Simulyatsiya Usuli
Geometrik akustik simulyatsiya usuli geometrik optika nazariyasidan foydalanadi, ovoz to'g'ri chiziqda tarqaladi deb faraz qiladi va uning to'lqin xususiyatlarini e'tiborga olmaydi. Ovoz maydoni ovoz tarqalishidagi energiya o'zgarishini va aks etish joyini hisoblash orqali simulyatsiya qilinadi. Yuqori tartibli aks etish va diffraktsiya uchun simulyatsiya aniqligi past va hisoblash hajmi katta bo'lganligi sababli, ko'p hollarda geometrik usullar erta aks etishlarni hisoblash uchun, statistik modellar esa kech aks-sado hisoblash uchun ishlatiladi.
2.1 Nurlanish usuli
Nurlanish usuli ovoz manbasidan chiqarilgan "ovoz zarrachalari" ning tarqalish yo'llarini barcha yo'nalishlarda kuzatishni o'z ichiga oladi. Ovoz zarrachalari aks etish va so'rilish tufayli energiyani doimiy ravishda yo'qotadi va aks etish burchagi teng bo'lgan kirish burchagiga qarab yangi tarqalish yo'nalishini belgilaydi.
Qabul qilish nuqtasining ovoz maydonini hisoblash uchun, qabul qilish nuqtasi atrofida o'tayotgan zarrachalarni ushlash uchun bir maydon yoki hajm maydonini aniqlash zarur. Qanday ishlov berilsa ham, noto'g'ri ovoz nurlari to'planadi yoki yo'qolishi kerak bo'lgan ba'zi zarrachalar yo'qoladi. To'g'rilikni ta'minlash uchun, yetarlicha zich ovoz nurlari va yetarlicha kichik qabul qilish nuqtasi maydoni bo'lishi kerak. 10 m2 yuzaga ega xonada 600 ms davomida tarqaladigan ovoz uchun kamida 100,000 ovoz nuri talab etiladi.

Ray tracing usulining dastlabki ahamiyati yaqin tartibdagi ovoz aksini ta'minlashdir, bu 1-rasmda ko'rsatilgan. Yaqinda, ushbu usul ovoz nurlarini maxsus zichlik funksiyalari bilan konlar yoki uchburchak konlarga aylantirish uchun yanada rivojlantirildi. Biroq, bu yerda qoplash muammosi mavjud va hali ham amaliy aniqlikka erishish mumkin emas. Ray tracing usulining asosiy afzalligi shundaki, algoritm oddiy va kompyuter tomonidan osonlik bilan amalga oshirilishi mumkin. Algoritmning murakkabligi xona tekisliklari soniga ko'paytiriladi. Ovoz nurining ko'zgu aks etish yo'lini, tarqalish yo'lini, sinish va diffraktsiya yo'lini aniqlash orqali, bevosita aks-sado ovoz maydonini simulyatsiya qilish va hatto egri yuzalarni o'z ichiga olgan ovoz maydonini simulyatsiya qilish mumkin. Ray tracing usulining asosiy kamchiligi shundaki, muhim aks etish yo'llarini yo'qotmaslik uchun katta miqdorda ovoz nurlari ishlab chiqarilishi kerak, bu esa katta hisoblash hajmini keltirib chiqaradi. Boshqa bir kamchilik shundaki, ray tracing hisoblash natijalari qabul qilish nuqtasining joylashuviga juda bog'liq, agar ovoz bosimi darajasi taqsimoti hisoblangan bo'lsa, ovoz maydonida ko'p sonli joylar olinishi kerak. Natija qanchalik aniq bo'lishi talab qilinsa, hisoblash hajmi shuncha katta bo'ladi. Bundan tashqari, ovozning to'lqin xususiyatlari sababli, to'lqin uzunligi uzaygan sari to'siqlarni aylanib o'tish qobiliyati kuchayadi. Past chastota diapazonida, ray tracing usuli ishonchli natijalarni olish imkonini bermaydi.

2.2 Oyna virtual ovoz manbai usuli
Virtual ovoz manbai usuli ko'zgu aks ettirish virtual tasvirining printsipiga asoslangan bo'lib, aks ettirilgan ovozning tarqalish doirasini chizish uchun geometrik usuldan foydalanadi, bu 2-rasmda ko'rsatilgan. Virtual ovoz manbai usulining afzalligi yuqori aniqlikda, kamchiligi esa hisoblash yukining juda katta bo'lishidir. Agar xona oddiy to'rtburchak bo'lmasa va n yuzaga ega bo'lsa, bir aks ettirish bilan n ta virtual ovoz manbai bo'lishi mumkin, va har biri ikki aks ettirish bilan (n-1) ta virtual ovoz manbaini hosil qilishi mumkin. Masalan, 15,000m3 hajmdagi xona 30 yuzaga ega va 600ms ichida taxminan 13 ta aks ettirish mavjud. Mumkin bo'lgan virtual ovoz manbalarining soni taxminan 2913 ≈ 1019 ga teng. Algoritm murakkabligi eksponensialdir va yuqori darajadagi virtual ovoz manbalari portlaydi. Biroq, ma'lum bir qabul qilish nuqtasida, ko'p virtual ovoz manbalari aks ettirilgan ovoz hosil qilmaydi va ko'p hisoblashlar behuda bo'ladi. Yuqoridagi misolda, 1019 dan faqat 2500 ta virtual ovoz manbai berilgan qabul qilish nuqtasi uchun ma'noli hisoblanadi. Virtual ovoz manbai modeli faqat kamroq tekisliklarga ega oddiy xonalarga yoki yaqin aks ettirilgan ovozni hisobga oladigan elektroakustik tizimlarga tatbiq etiladi.

2.3 Akustik nurlarni izlash usuli
Akustik nurlarni izlash usuli akustik nurlarni izlashning rivojlanishidir. Uchburchak konus akustik nurlarni izlab, ovoz manbasi bilan interfeysning aks etish yo'li olinadi, bu 3-rasmda ko'rsatilgan. Oddiy qilib aytganda, ovoz manbasi tomonidan yaratilgan ikki o'lchovli bo'shliqni to'ldiruvchi ovoz nurlarining ketma-ketligi o'rnatiladi. Har bir ovoz nuri uchun, agar u bo'shliqdagi ob'ektning yuzasi bilan kesishsa, ob'ektning yuzasiga kiruvchi ovoz nurining qismi aks ettiriladi va aks etgan ovoz nuri olinadi, va paydo bo'lgan virtual ovoz manbasining joyi keyingi kuzatish uchun yozib olinadi. Virtual ovoz manbasi usuli bilan taqqoslaganda, ovoz nurlarini izlashning asosiy afzalligi shundaki, to'g'ri bo'lmagan bo'shliqda geometrik jihatdan kamroq virtual ovoz manbalari hisobga olinishi mumkin.

Masalan, 4-rasmda ko'rsatilgandek, ovoz manbai orqali a tekislikdan aks etgan virtual ovoz manbai Sa ni ko'rib chiqing, shunda Sa ni ko'rish mumkin bo'lgan barcha nuqtalar ovoz nuri Ra ichida joylashgan. Shunga o'xshash, ovoz nuri Ra va c hamda d tekisliklarining kesishishi Sa ikkinchi virtual ovoz manbalarini hosil qiladigan aks sathidir. Boshqa tekisliklar Sa ning ikkinchi akslarini hosil qilmaydi. Shu tarzda, ovoz nuri kuzatuv usuli virtual ovoz manbalarining sonini sezilarli darajada kamaytirishi mumkin. Boshqa tomondan, ko'zgu virtual ovoz manbai usuli to'rtburchak xonalar uchun ko'proq mos keladi, chunki barcha virtual ovoz manbalari deyarli ko'rinadi. Nuri izlash usulining kamchiligi shundaki, uch o'lchovli fazodagi geometrik operatsiya nisbatan murakkabdir va har bir nurni turli sathlar aks ettirishi yoki to'sib qo'yishi mumkin; yana bir cheklov esa, egri sathlardagi aks ettirish va sinishlarni simulyatsiya qilish qiyin.

2.4 Ikkinchi ovoz manbai usuli

Samarali usul geometrik akustika va to'lqin statistikalarini birlashtiradi, bu "ikkinchi ovoz manbai usuli" deb ataladi. Ikkinchi ovoz manbai usuli aks ettirish bosqichini erta aks ettirish va kech aks ettirishga bo'ladi va erta aks ettirish va kech aks ettirish o'rtasida aks ettirishlar sonining chegarasini sun'iy ravishda belgilaydi, bu "konversiya tartibi" deb ataladi. Konversiya tartibidan yuqori aks ettirishlar kech aks ettirishlarga tegishli bo'lib, ovoz chizig'i ko'zguli aks ettirish chizig'i o'rniga energiya chizig'i sifatida qaraladi. Bu vaqtda, ovoz chizig'i yuzaga urilganda, zarba nuqtasida ikkinchi ovoz manbai hosil bo'ladi. Ikkinchi ovoz manbai energiyasi ovoz chizig'ining dastlabki energiyasining avvalgi tarqalish davomida urilgan barcha yuzalarning aks ettirish koeffitsienti bilan ko'paytirilgan mahsulidir. 5-rasmda ko'rsatilgandek, ikkita qo'shni ovoz chizig'i 6 ta aks ettirishga ega va konversiya tartibi 2 ga o'rnatilgan. 2 tadan ortiq aks ettirishga ega ovoz chizig'lari Lambert qonuniga muvofiq tasodifiy yo'nalishlarda aks ettiriladi. Birinchi ikki aks ettirish ko'zguli aks ettirishlar bo'lib, virtual ovoz manbalari S1 va S12 hisoblanadi. 2 martadan yuqori yuqori tartibli aks ettirishlarda har bir ovoz nuri aks ettirish yuzasida ikkinchi ovoz manbaini hosil qiladi. Virtual ovoz manbai va "ikkinchi ovoz manbai"ning javobini hisoblash orqali, echo va boshqa xona akustik parametrlarini hisoblash mumkin.
Ikkinchi ovoz manbasi usulida, konversiya tartibini aniqlash juda muhimdir. Konversiya tartibi sozlamasi yuqori bo'lsa, hisoblash natijalari yaxshiroq bo'ladi, deb aytish shart emas. Qayta aks etishlar soni oshgani sayin, ovoz nurlari siyraklashadi va teskari izlanish jarayonida virtual ovoz manbasini yo'qotish ehtimoli oshadi, bu esa ovoz nurlarining yetarlicha zich bo'lishini talab qiladi. Bitta tomondan, ovoz nurlari juda zich bo'lsa, bu hisoblash vaqti va xotira bilan cheklangan. Boshqa tomondan, yuqori tartibli aks etishlarda ko'plab kichik aks etish yuzalari aniqlanadi. To'lqin xususiyatlari tufayli, bu kichik yuzalarning haqiqiy aks etishi odatda geometrik aks etish akustik qonuniga muvofiq hisoblangan natijadan ancha zaifroq bo'ladi, shuning uchun bu kichik aks etish yuzalarining virtual ovoz manbasini yo'qotish, ularni hisoblashdan ko'ra haqiqiy holatga ko'proq mos kelishi mumkin. ODEON dasturi tajribalari ko'rsatadiki, konversiya tartibini oshirish va ovoz nurlarining zichligini oshirish yomonroq natijalarni keltirib chiqarishi mumkin. Umuman olganda, auditoriyada faqat 500 dan 1000 gacha ovoz nuri tomonidan ishlab chiqarilgan natijalar qimmatli hisoblanadi va optimal konversiya tartibi 2 yoki 3 ga teng ekanligi aniqlangan. Bu gibrid model ikki to'liq geometrik usullardan ko'ra aniqroq natijalarni taqdim etishi va hisoblash ishini sezilarli darajada kamaytirishi mumkinligini ko'rsatadi. Biroq, gibrid model tarqalish tushunchasini kiritishi kerak.

3 Tarqalish
Tarqalgan ovoz miqdori tarqalish koeffitsienti bo'lib, bu spekulyar bo'lmagan aks ettirish energiyasining umumiy aks ettirish energiyasiga nisbati. Tarqalish koeffitsienti 0 dan 1 gacha bo'ladi, s = 0 barcha spekulyar aks ettirishni, s = 1 esa barcha turdagi ideal tarqalishni anglatadi. Tarqalishni kompyuter modelida statistik usullar yordamida simulyatsiya qilish mumkin. Tasodifiy raqamlar yordamida tarqalish yo'nalishi Lambertning kosinus qonuniga muvofiq hisoblanadi, spekulyar aks ettirish yo'nalishi esa spekulyar aks ettirish qonuniga muvofiq hisoblanadi. 0 dan 1 gacha bo'lgan qiymatlarni oladigan tarqalish koeffitsienti ushbu ikki yo'nalish vektorlarining nisbati aniqlaydi. 6-rasmda turli tarqalish koeffitsientlari ta'sirida ovoz nurlarining aks ettirilishi ko'rsatilgan. Osonlik uchun, misol ikki o'lchovda taqdim etilgan, lekin aslida tarqalish uch o'lchovli. Tarqalish yo'qligida, ovoz nuri izlash to'liq spekulyar aks ettirishdir. Aslida, yaxshi tarqalish effektini olish uchun 0.2 tarqalish koeffitsienti etarli.

Kompyuter simulyatsiyalarini haqiqiy o'lchovlar bilan taqqoslash orqali, tarqalish koeffitsienti katta va tekis yuzalarda taxminan 0.1 ga, juda notekis yuzalarda esa 0.7 ga sun'iy ravishda o'rnatilishi kerakligi aniqlanadi. Kompyuter simulyatsiyalarida 0 yoki 1 kabi ekstremal qiymatlardan qochish kerak, birinchidan, bu amaliy emas, ikkinchidan esa hisoblash natijasida yomonlashuv yuzaga kelishi mumkin. Tarqalish koeffitsienti turli chastotalar uchun ham farq qiladi. Yuzaning o'lchami sababli yuzaga keladigan tarqalish odatda past chastotalarda sodir bo'ladi, yuzaning tebranishlari sababli yuzaga keladigan tarqalish esa odatda yuqori chastotalarda sodir bo'ladi. Tarqalish koeffitsientini aniqlashdagi qiyinchilik geometrik usullar simulyatsiyasining aniqligiga ta'sir qiluvchi to'siqlardan biridir.

4 Cheklangan elementlar usuli va chegaraviy elementlar usuli
Geometrik akustika usuli tovushning to'lqin xususiyatlarini e'tiborga olmaydi, shuning uchun tovush to'lqinlarining to'lqin xususiyatlarini, masalan, tovush to'lqinlarining difraksiyasi va refraksiyasini simulyatsiya qilish mumkin emas. Past chastotali diapazonda tovush to'lqinlarining to'lqini uzunroq bo'lib, yuqori chastotali tovush to'lqinlari o'ta olmaydigan to'siqlardan o'tishi mumkin. Shuning uchun, geometrik akustika modeli aniq past chastotali hisoblash natijalarini olish imkoniyatiga ega emas. Ushbu muammoni hal qilish uchun cheklangan elementlar va chegaraviy elementlar usullari taklif etiladi.

Akustik to'lqin tenglamasi aniq natijalarni olish imkonini beradi, lekin hozirda faqat qattiq devorlarga ega to'g'ri burchakli xonalar analitik ravishda hal qilinishi mumkin. Bu, umumiy xona to'lqin tenglamasini analitik ravishda hal qilish mumkin emasligini anglatadi. Aslida, har qanday xona ovoz maydoni o'zining to'lqin tenglamasiga ega va to'lqin qonuniga bo'ysunadi, shuning uchun raqamli usullar xonaning to'lqin tenglamasining yechimini simulyatsiya qilish va yaqinlashtirish uchun ishlatilishi mumkin. Maxsus usul - bu fazoni (va vaqtni) elementlarga (zarrachalarga) bo'lish, so'ngra to'lqin tenglamasi ushbu elementlarning chiziqli tenglamalar seriyasi sifatida ifodalanadi va raqamli yechim takroriy hisoblanadi. Cheklangan elementlar usulida fazodagi elementlar diskret (Rasm 7, Rasm 8), cheklov elementlari usulida esa fazodagi chegaralar diskret. Bu, cheklangan elementlar usuli tomonidan yaratilgan matritsa nisbatan katta va sekin, cheklov elementlari usuli tomonidan yaratilgan matritsa esa nisbatan kichik va zich ekanligini anglatadi. Hisoblash va saqlash xarajatlari chastota oshgani sayin chidab bo'lmas darajaga yetganda, "element" usuli faqat kichik yopiq xonalar va past chastotali diapazonlar uchun mos keladi.
Chegarali elementlar va chekka elementlar usullarining afzalligi shundaki, ular kerak bo'lgan joylarda, masalan, burchaklarda zich tarmoqlarni yaratishi mumkin, bu esa xonadagi ovoz tarqalishiga katta ta'sir ko'rsatadi. Boshqa bir afzallik shundaki, birlashtirilgan joylarni boshqarish mumkin. Kamchilik shundaki, chekka shartlarini aniqlash qiyin. Umuman olganda, murakkab impedansiya talab etiladi, lekin mavjud adabiyotlarda tegishli ma'lumotlarni topish qiyin. Ushbu ikki usulning xususiyatlari shundaki, bitta chastota uchun natijalar juda aniq, lekin oktavalar kengligi bo'lganda, natijalar ko'pincha juda farq qiladi. Amaliy qo'llanmalarda, ular hali geometrik akustika bilan bir xil amaliy ta'sirga erishmagan va qo'shimcha tadqiqotlar talab etiladi.

Manbalar:
ODEON qo'llanmasi