ODEON akustik simulyatsiya dasturini loyihalash dasturiy printsipi

Xulosa: ODEON kabi kompyuter yordamida ovoz sifati dizayni me'moriy akustik dizaynda tobora ko'proq qo'llaniladi. Akustik simulyatsiya dasturi ichki akustik parametrlarni bashorat qilishi va akustik sxemalarni baholashi va sozlashi mumkin. Kompyuter yordamida ovoz sifati dizayni kelajakdagi tendentsiya bo'ladi. Akustik muammolarning murakkabligi va kompyuterlarning cheklanganligi sababli, yordamchi me'moriy akustik dizayn dasturiy ta'minoti bo'yicha hozirgi tadqiqotlar faqat boshlang'ich davrda va nazariy tahlil va amaliy tajribani to'liq o'rnini bosa olmaydi. Shuning uchun kompyuter yordamida dizayn tamoyillarini chuqur tushunish, uning mos yozuvlar qiymati va cheklovlarini ta'kidlash va uni me'moriy akustik amaliy tajriba bilan birlashtirishga e'tibor qaratish juda muhimdir. Ushbu maqola tegishli xorijiy adabiyotlarga murojaat qiladi va kompyuter yordamida akustik dizaynning asosiy tamoyillarini tushuntiradi. Tadqiqot natijalari me'moriy akustik dizaynerlar uchun foydali bo'ladi deb umid qilinadi.

Kalit so'zlar: tovush nurlarini kuzatish usuli; virtual ovoz manbai usuli; ovoz nurlarini kuzatish usuli; chekli elementlar usuli

Xonaning ovoz sifatini aniq bashorat qilish har doim me'moriy akustik tadqiqotchilar tomonidan ta'qib qilingan ideal bo'lgan. Kontsert zali chizilgan rasmni loyihalashda uning ovoz effektini kim eshitishni xohlamaydi? So'nggi 100 yil ichida odamlar asta-sekin ba'zi jismoniy ko'rsatkichlarni kashf etdilar va xonaning sub'ektiv ovoz sifati bilan munosabatlarini aniqladilar, shu jumladan aks ettirish vaqti RT60, erta parchalanish vaqti EDT, impuls tovush javobi, ravshanlik indeksi va boshqalar. Ovoz sifati parametrlarini bashorat qilish yopiq akustik dizaynning kalitidir. Hozirgi vaqtda odamlar ushbu parametrlarni bashorat qilish uchun klassik formulalar, miqyosli modellar va kompyuter simulyatsiyasidan foydalanadilar.
Yopiq akustikaning murakkabligi tovushning o'zgaruvchanligidan kelib chiqadi va hozirda hech qanday simulyatsiya usuli mutlaqo haqiqiy natijalarga erisha olmaydi. Xorijiy kompyuter ovoz sifati simulyatsiya adabiyotlari ma'lumotnomasi va tadqiqotlari asosida ushbu maqola kompyuter yordamida me'moriy akustik dizaynning asosiy tamoyillarini, qo'llanilishi va cheklovlarini chuqur tushunish uchun yopiq akustikaning asosiy simulyatsiya usullarini tuzadi va umumlashtiradi.

1 O'lchovli model simulyatsiyasi va kompyuter ovoz maydoni simulyatsiyasi
Sabine davridan beri yopiq akustikada keng ko'lamli modellar ishlatilgan, ammo modellar nisbatan sodda va miqdoriy natijalarni olish mumkin emas. 1960-yillarda simulyatsiya nazariyasi va sinov texnologiyasi asta-sekin rivojlandi va takomillashtirildi. Ko'p tadqiqotlar va amaliyotlardan so'ng o'lchov modellari asosan ob'ektiv ko'rsatkichlarni o'lchashda amalda qo'llanilishga erishdi. Endi ovoz manbalari, mikrofonlar va simulyatsiya qilingan akustik materiallar haqiqiy ob'ektlarga mos kelishi mumkin va asboblarning chastota diapazoni ham kengaytirildi. Aks ettirish vaqti, ovoz bosimi darajasini taqsimlash va impuls javob kabi umumiy ko'rsatkichlarni simulyatsiya qilishda amaliy aniqlikka erishildi.
O'lchov modelining printsipi o'xshashlik tamoyilidir. Kutlufning hosilaviatsiyasiga ko'ra, 1:10 modeli uchun xona o'lchovi 10 barobar qisqartirilgandan so'ng, to'lqin uzunligi ham 10 barobarga qisqartirilsa, ya'ni chastota 10 baravar oshirilsa, agar model interfeysida tovush yutish koeffitsienti amaldagi koeffitsienti bilan bir xil bo'lsa, tegishli holatdagi tovush bosimining darajasi parametri o'zgarishsiz qoladi, va vaqt parametri 10 marta qisqartiriladi. Misol uchun, chastotaning 10 barobar aks ettirish vaqti haqiqiy chastotaning 1/10 qismiga to'g'ri keladi. Biroq, o'xshashlik talablarini jismoniy vositalar bilan to'liq qondirish qiyin. Havo assimilyatsiya va sirtning assimilyatsiya o'xshashligini qayta ishlash simulyatsiya o'lchovlarining aniqligini ta'minlash uchun kalit hisoblanadi. O'lchov modeli ushbu bosqichda ma'lum bo'lgan yagona amaliy usul bo'lib, yopiq ovoz maydonlarining to'lqin xususiyatlarini yaxshiroq simulyatsiya qilishi mumkin. Biroq, modellarni ishlab chiqarishning yuqori narxi, yuqori chastotali havoning singishini kamaytirish uchun azot bilan to'ldirish yoki quruq havo usulidan foydalanish zarurati va simulyatsiya qilingan materiallarning ovozni yutish xususiyatlarini nazorat qilishdagi qiyinchiliklar tufayli bu usul katta cheklovlarga ega.
Dasturiy ta'minot texnologiyalarining rivojlanishi bilan tovush maydonlarini simulyatsiya qilish uchun kompyuterlardan foydalanish haqiqatga aylandi. Matematik nuqtai nazardan, tovushning tarqalishi to'lqin tenglamasi, ya'ni Gelymgolts tenglamasi bilan tavsiflanadi. Nazariy jihatdan, tovush manbaidan qabul qilish nuqtasiga akustik impuls javobini to'lqin tenglamasini yechish yo'li bilan olish mumkin. Biroq, ichki geometrik tuzilish va interfeys akustik xususiyatlari juda murakkab bo'lsa, odamlar aniq tenglama shaklini va chegara shartlarini ololmaydilar va qimmatli analitik echimlarni ololmaydilar. Agar tenglama soddalashtirilsa, natija juda noto'g'ri va amalda ishlatilmaydi. Yopiq ovoz maydonini kompyuter orqali hal qilish uchun to'lqin tenglamasidan foydalanish mumkin emas. Amaliy nuqtai nazardan, xonaning ma'lum bir mos yozuvlar darajasiga ega bo'lgan akustik parametrlarni ovoz nurlarini kuzatishning usuli va geometrik akustikaning ko'zgu virtual tovush manbai usuli yordamida kompyuter dasturlari yordamida olish mumkin. Biroq, tovushning to'lqin xususiyatlariga e'tibor bermaslik sababli, yuqori chastotali tovushni va yaqin aks ettirilgan tovushni qayta ishlash ta'siri yaxshiroq bo'ladi va tovush maydonining barcha ma'lumotlarini simulyatsiya qilish hali ham juda etarli. So'nggi yillarda tovushning yuqori tartibli to'lqin xususiyatlarini simulyatsiya qilish uchun chekli elementlar nazariyasiga asoslangan usullardan foydalanish past chastotali simulyatsiyada biroz yutuqlarga erishdi.

2 Geometrik akustik simulyatsiya usuli
Geometrik akustik simulyatsiya usuli geometrik optika nazariyasiga tayanadi, tovush to'g'ri chiziqda tarqalishini taxmin qiladi va uning to'lqin xususiyatlarini e'tiborsiz qoldiradi. Tovush maydoni tovush tarqalishidagi energiya o'zgarishini va aks etadigan maydonni hisoblash orqali simulyatsiya qilinadi. Simulyatsiya aniqligi pastligi va yuqori tartibli aks etish va diffraksiya uchun hisoblashning katta miqdori tufayli, ko'p hollarda erta ko'zgularni hisoblash uchun geometrik usullar qo'llaniladi, kechki aks etishni hisoblash uchun statistik modellar ishlatiladi.
2.1 Nurlarni kuzatish usuli
Nurlarni kuzatish usuli tovush manbaidan barcha yo'nalishlarda chiqarilgan "tovush zarralari" ning tarqalish yo'llarini kuzatishdan iborat. Tovush zarralari aks etish va yutish tufayli doimiy ravishda energiya yo'qotadi va yangi tarqalish yo'nalishini aks etish burchagiga teng keladigan burchagiga qarab aniqlaydi.
Qabul qilish nuqtasining tovush maydonini hisoblash uchun o'tuvchi zarrachalarni olish uchun qabul qilish nuqtasi atrofida maydon yoki hajm maydonini aniqlash kerak. Qanday qilib qayta ishlanishidan qat'i nazar, noto'g'ri tovush nurlari to'planadi yoki yo'qotilishi kerak bo'lgan ba'zi zarralar. Aniqlikni ta'minlash uchun etarlicha zich tovush nurlari va etarlicha kichik qabul qilish nuqtasi bo'lishi kerak. Sirt maydoni 10 m2 bo'lgan xonada 600 ms davomida tarqaladigan tovush uchun kamida 100 000 ovoz nurlari talab qilinadi.

Nurlarni kuzatish usulining dastlabki ahamiyati, 1-rasmda ko'rsatilganidek, yaqin tartibdagi tovush aks ettirish maydonini ta'minlashdir. So'nggi paytlarda ushbu usul tovush nurlarini konuslarga yoki maxsus zichlik funktsiyalariga ega uchburchak konuslarga aylantirish uchun yanada rivojlandi. Biroq, o'zaro bog'liqlik muammosi mavjud va u hali ham amaliy aniqlikka erisha olmaydi. Nurlarni kuzatishning asosiy afzalligi shundaki, algoritm sodda va kompyuter tomonidan osongina amalga oshirilishi mumkin. Algoritmning murakkabligi xona tekisliklari sonining ko'payishiga teng. Tovush nurining oyna aks etish yo'lini, diffuz aks etish yo'lini, sinishi va difraksiya yo'lini aniqlash orqali to'g'ridan-to'g'ri aks ettiruvchi tovush maydonini simulyatsiya qilish va hatto kavisli sirtlarni o'z ichiga olgan tovush maydonini simulyatsiya qilish mumkin. Nurlarni kuzatishning asosiy kamchiliklari shundaki, muhim aks etish yo'llarini yo'qotmaslik uchun ko'p miqdordagi tovush nurlari ishlab chiqarilishi kerak, bu esa juda katta hisob-kitoblarni olib keladi. Yana bir kamchilik shundaki, nurlarni kuzatishning hisoblash natijalari qabul qilish nuqtasining holatiga juda bog'liq bo'lganligi sababli, agar tovush bosimi darajasi taqsimoti hisoblansa, ovoz maydonida ko'p miqdordagi pozitsiyalarni olish kerak. Natija qanchalik aniq talab qilinsa, hisoblash miqdori shuncha katta bo'ladi. Bundan tashqari, tovushning to'lqin xususiyatlari tufayli, to'lqin uzunligi qanchalik uzoqroq bo'lsa, to'siqlarni aylanib o'tish qobiliyati qanchalik kuchliroq bo'ladi. Past chastota diapazonida nurlarni kuzatish usuli ishonchli natijalarni ololmaydi.

2.2 Virtual tovush manbasi usulini ko'zda tutish
Virtual tovush manbai usuli ko'zgu aks ettiruvchi virtual tasvir printsipiga asoslanadi va 2-rasmda ko'rsatilganidek, aks ettirilgan tovushning tarqalish oralig'ini chizish uchun geometrik usuldan foydalanadi. Virtual ovoz manbai usulining afzalligi yuqori aniqlikdir va kamchilik shundaki, hisoblash ish yuki juda katta. Agar xona muntazam to'rtburchak bo'lmasa va n sirtga ega bo'lsa, bitta aks ettirilgan n virtual ovoz manbalari bo'lishi mumkin va ularning har biri ikkita ko'zgu bilan (n-1) virtual ovoz manbalarini yaratishi mumkin. Misol uchun, 15000m3 xonada 30 ta sirt va 600 mil ichida 13 ta ko'zgu mavjud. Mumkin bo'lgan virtual ovoz manbalari soni taxminan 2913 ≈ 1019. Algoritmning murakkabligi eksponentsional bo'lib, yuqori darajadagi virtual ovoz manbalari portlaydi. Biroq, ma'lum bir qabul qilish nuqtasida ko'pchilik virtual tovush manbalari aks ettirilgan tovushni yaratmaydi va ko'pgina hisob-kitoblar behuda. Yuqoridagi misolda, 2500 dan faqat 1019 virtual ovoz manbalari ma'lum bir qabul qilish nuqtasi uchun mazmunlidir. Virtual ovoz manbai modeli faqat kam tekisliklarga yoki elektroakustik tizimlarga ega oddiy xonalarga qo'llaniladi.

2.3 Akustik nurlar kuzatuv usuli
Akustik nurlarni kuzatish usuli akustik nurlarni kuzatishni rivojlantirishdir. Uchburchak konus akustik nurlarini kuzatish orqali 3-rasmda ko'rsatilganidek, interfeysning ovoz manbaiga aks etish yo'li olinadi. Oddiy qilib aytganda, tovush manbai tomonidan hosil bo'lgan ikki o'lchovli makonni to'ldiradigan bir qator ovoz nurlari o'rnatiladi. Har bir ovoz nuri uchun, agar u kosmosdagi ob'ektning yuzasi bilan kesishsa, aks ettirilgan tovush nurini olish uchun ob'ekt yuzasiga kiradigan tovush nurining bir qismi aks ettiriladi va paydo bo'lgan virtual tovush manbaining joylashuvi keyingi kuzatish uchun qayd etiladi. Virtual tovush manbai usuli bilan taqqoslaganda, ovoz nurlarini kuzatishning asosiy afzalligi shundaki, to'rtburchaklar bo'lmagan makonda kamroq virtual ovoz manbalari geometrik deb hisoblanishi mumkin.

Misol uchun, shakl 4da ko'rsatilganidek, Sa virtual tovush manbaini a tekisligi orqali aks ettirganini ko'rib chiqing, keyin Sa ko'rish mumkin bo'lgan barcha nuqtalar Ra tovush nurida. Xuddi shunday, Ra ovoz nuri va c va d tekisliklarining kesishishi Sa ikkilamchi virtual tovush manbalarini hosil qiladigan aks etish yuzasi. Boshqa tekisliklar Saning ikkilamchi aksini yaratmaydi. Shu tarzda, ovoz nurlarini kuzatish usuli virtual ovoz manbalari sonini sezilarli darajada kamaytirishi mumkin. Boshqa tomondan, oyna virtual ovoz manbai usuli to'rtburchaklar xonalar uchun ko'proq mos keladi, chunki barcha virtual ovoz manbalari deyarli ko'rinadi. Nurlarni kuzatish usulining kamchiliklari shundaki, uch o'lchovli makonning geometrik ishlashi nisbatan murakkab va har bir nur turli sirtlar tomonidan aks ettirilishi yoki to'sib qo'yilishi mumkin; Yana bir cheklov shundaki, kavisli sirtlarda aks etish va sinishni simulyatsiya qilish qiyin.

2.4 Ikkinchi tovush manbai usuli

Samarali usul geometrik akustik va to'lqin statistikasini birlashtiradi, bu ikkinchi tovush manbai usuli deb ataladi. Ikkinchi tovush manbai usuli aks etish bosqichini erta aks etish va kech aks etishga ajratadi va sun'iy ravishda erta aks etish va kech aks etish o'rtasidagi ko'zgular sonining chegarasini aniqlaydi, bu "konvertatsiya tartibi" deb ataladi. Konvertatsiya tartibidan yuqori ko'zgular kech ko'zgularga tegishli bo'lib, ovoz chizig'i oyna aks etish chizig'i o'rniga energiya chizig'i sifatida qaraladi. Ayni paytda, ovoz chizig'i yuzaga tushgandan so'ng, ta'sir nuqtasida ikkinchi tovush manbai hosil bo'ladi. Ikkinchi tovush manbasining energiyasi ovoz chizig'ining boshlang'ich energiyasining avvalgi tarqalish paytida urilgan barcha sirtlarning aks etish koeffitsienti bilan ko'paytirilgan koeffitsienti hisoblanadi. 5-rasmda ko'rsatilganidek, ikkita qo'shni tovush chizig'i 6 ta ko'zgunga ega va konvertatsiya tartibi 2 ga o'rnatiladi. 2 dan ortiq aks etadigan tovush chiziqlari Lambert qonuniga muvofiq tasodifiy yo'nalishlarda aks ettiriladi. Birinchi ikkita ko'zgu ko'zgu aks etadi va virtual tovush manbalari S1 va S12. 2 martadan ko'proq yuqori darajadagi aks etishda har bir tovush nuri aks ettiruvchi yuzada ikkinchi tovush manbaini hosil qiladi. Virtual ovoz manbai va "ikkinchi ovoz manbai" ning javobini hisoblash orqali aks ettirish vaqti va xonaning boshqa akustik parametrlarini hisoblash mumkin.
Ikkinchi ovoz manbai usulida konvertatsiya tartibini aniqlash juda muhimdir. Konvertatsiya tartibi sozlamalari qanchalik baland bo'lsa, hisoblash natijalari qanchalik yaxshi bo'lsa, shuncha yaxshi bo'lishi shart emas. Ko'zgular soni oshgani sayin tovush nurlari siyrak bo'ladi va teskari kuzatish paytida virtual tovush manbasini yo'qotish ehtimoli ortadi, bu esa tovush nurlarining etarlicha zich bo'lishini talab qiladi. Bir tomondan, ovoz nurlari juda zich, bu hisoblash vaqti va xotirasi bilan cheklangan. Boshqa tomondan, muammo shundaki, ko'plab kichik aks etuvchi sirtlar yuqori tartibli ko'zgularda aniqlanadi. To'lqin xususiyatlari tufayli, bu kichik sirtlarning haqiqiy aks etishi odatda geometrik aks etish akustik qonuniga muvofiq hisoblangan natijadan ancha zaifdir, shuning uchun bu kichik aks etish sirtlarining virtual tovush manbaini yo'qotish ularni hisoblashdan ko'ra haqiqiy vaziyatga ko'proq mos kelishi mumkin. ODEON dasturi tajribalari shuni ko'rsatadiki, konvertatsiya tartibini oshirish va tovush nurlarining zichligini oshirish yomon natijalarga olib kelishi mumkin. Umuman olganda, auditoriyada faqat 500 dan 1000 gacha tovush nurlari tomonidan ishlab chiqarilgan natijalar qimmatlidir va optimal konvertatsiya tartibi 2 yoki 3 deb topiladi. Bu shuni ko'rsatadiki, gibrid model ikkita sof geometrik usulga qaraganda aniqroq natijalarni taqdim etishi va ko'p hisoblash harakatlarini kamaytirishi mumkin. Biroq, gibrid model tarqalish kontseptsiyasini kiritishi kerak.

3 Tarqalishi
Tarqoq tovush miqdori sochilish koeffitsienti bo'lib, bu spekulyar bo'lmagan aks etish energiyasining umumiy aks etish energiyasiga nisbati. Sochilish koeffitsienti 0 dan 1 gacha, s = 0 barcha aks etishni anglatadi, s = 1 barcha ideal saçılishni anglatadi. Sochilishni statistik usullardan foydalangan holda kompyuter modelida simulyatsiya qilish mumkin. Tasodifiy sonlardan foydalangan holda, sochilish yo'nalishi Lambertning kosinus qonuniga ko'ra hisoblanadi, aks aks ettirish yo'nalishi esa ko'zoynak aks etish qonuniga muvofiq hisoblanadi. 0 va 1 orasidagi qiymatlarni oladigan saçmalık koeffitsienti ushbu ikki yo'nalish vektorlari orasidagi nisbatni belgilaydi. 6-rasmda turli xil saçılma koeffitsientlari ta'sirida tovush nurlarining aks etishi ko'rsatilgan. Oddiylik uchun misol ikki o'lchovda taqdim etilgan, lekin aslida bu sochilish uch o'lchovlidir. Tarqalish bo'lmasa, tovush nurlarini kuzatish to'liq o'ziga xos aks etadi. Aslida, 0.2 saçılma koeffitsienti yaxshi saçılma ta'sirini olish uchun etarli.

Kompyuter simulyatsiyalarini haqiqiy o'lchovlar bilan taqqoslash orqali sochilish koeffitsienti sun'iy ravishda katta va tekis sirtlarda 0,1 ga va juda tartibsiz sirtlarda 0,7 ga o'rnatilishi kerakligi aniqlandi. Kompyuter simulyatsiyalarida 0 yoki 1 ning haddan tashqari qiymatlaridan qochish kerak, birinchi navbatda, bu amaliy emas, ikkinchidan, hisoblash yomonlashishiga olib kelishi mumkin. Saçılma koeffitsienti ham turli chastotalarda farq qiladi. Sirt kattaligi tufayli kelib chiqqan saçılish odatda past chastotalarda sodir bo'ladi, sirt o'zgarishi natijasida kelib chiqqan saçılish odatda yuqori chastotalarda sodir bo'ladi. Saçılma koeffitsientini aniqlashdagi qiyinchiliklar geometrik usullarning simulyatsiya aniqligiga ta'sir qiluvchi to'siqlardan biridir.

4 Chekli elementlar uslubi va chegara elementlari usuli
Geometrik akustika usuli tovushning to'lqin xossalarini e'tiborga olmaydi, shuning uchun tovush to'lqinlarining difraktsiya va sinishi kabi to'lqin xususiyatlarini taqlid qilish mumkin emas. Past chastota diapazonida tovush to'lqinlarining to'lqin uzunligi uzunroq bo'lib, yuqori chastotali tovush to'lqinlari o'tib keta olmaydigan to'siqlardan o'tishi mumkin. Shuning uchun geometrik akustik model past chastotali aniq hisoblash natijalarini ololmaydi. Ushbu muammoni hal qilish uchun chekli elementlar va chegara elementlari usullari taklif etiladi.

Akustik to'lqin tenglamasi aniq natijalarga erishishi mumkin, ammo hozirgi vaqtda faqat qattiq devorlari bo'lgan to'rtburchaklar xonalar analitik ravishda hal qilinishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, umumiy xonaning to'lqin tenglamasi analitik ravishda hal qilinmaydi. Aslida, har qanday xona tovush maydoni o'z to'lqin tenglamasiga ega va to'lqin qonuniga bo'ysunadi, shuning uchun raqamli usullar xonaning to'lqin tenglamasining echimini simulyatsiya qilish va taxminiy qilish uchun ishlatilishi mumkin. Muayyan usul fazoni (va vaqtni) elementlarga (zarralarga) bo'linishdir, keyin to'lqin tenglamasi ushbu elementlarning chiziqli tenglamalari qatori sifatida ifodalanadi va raqamli yechim iterativ ravishda hisoblab chiqiladi. Chekli elementlar usulida fazodagi elementlar diskret (7-rasm, 8-rasm), chegara elementlari usulida esa fazodagi chegaralar diskretdir. Bu shuni anglatadiki, chekli elementlar usuli bilan hosil bo'lgan matritsa nisbatan katta va siyrak, chegara elementi usuli bilan hosil bo'lgan matritsa esa nisbatan kichik va zich. Hisoblash va saqlash xarajatlari chastotaning oshishi bilan chidab bo'lmas bo'lib qolganligi sababli, "element" usuli faqat kichik yopiq xonalar va past chastota diapazonlari uchun javob beradi.
Chekli element va chegara elementlari usullarining afzalligi shundaki, ular xonaning tovush tarqalishiga ko'proq ta'sir ko'rsatadigan burchaklar kabi kerakli joylarda zich panjaralarni yaratishi mumkin. Yana bir afzalligi shundaki, birlashgan bo'shliqlar ishlov berilishi mumkin. Kamchilik shundaki, chegara sharoitlarini aniqlash qiyin. Umuman olganda, murakkab empedans talab qilinadi, ammo mavjud adabiyotlarda tegishli ma'lumotlarni topish qiyin. Ushbu ikki usulning xususiyatlari shundan iboratki, bitta chastota uchun natijalar juda aniq, ammo oktavlarning tarmoqli kengligi mavjud bo'lsa, natijalar ko'pincha juda farq qiladi. Amaliy dasturlarda ular hali geometrik akustik kabi amaliy ta'sirga erisha olmadilar va keyingi tadqiqotlar talab etiladi.

Manbalar:
ODEON uchun qo'llanma