ODEON akustik simülasyon tasarım yazılımı prensibi

Özet: Mimarlık akustik tasarımında ODEON gibi bilgisayar destekli ses kalitesi tasarımı giderek daha fazla kullanılmaktadır. Akustik simülasyon yazılımı, iç mekan akustik parametrelerini tahmin edebilir ve akustik şemaları değerlendirebilir ve ayarlayabilir. Bilgisayar destekli ses kalitesi tasarımı gelecekteki trend olacak. Akustik problemlerin karmaşıklığı ve bilgisayarların sınırlamaları nedeniyle, yardımcı mimari akustik tasarım yazılımları üzerine mevcut araştırma henüz ilk aşamalarında ve teorik analizi ve pratik deneyimi tamamen değiştiremez. Bu nedenle, bilgisayar destekli tasarım ilkelerini derinlemesine anlamak, referans değerini ve sınırlamalarını vurgulamak ve mimari akustik pratik deneyimi ile birleştirmeye odaklanmak çok önemlidir. Bu makalede ilgili yabancı literatürlere atıfta bulunulur ve bilgisayar destekli akustik tasarımın temel ilkeleri açıklanır. Araştırma sonuçlarının mimari akustik tasarımcılara yardımcı olacağı umuluyor.

Anahtar kelimeler: ses ışınlarının izlenme yöntemi; sanal ses kaynağı yöntemi; ses ışınlarının izlenme yöntemi; sonlu element yöntemi

Bir odanın ses kalitesini doğru bir şekilde tahmin etmek, mimari akustik araştırmacılarının her zaman takip ettiği ideal olmuştur. Konser salonu çizimleri yaparken ses efektini kim duymak istemez ki? Geçtiğimiz 100 yıl boyunca, insanlar yavaş yavaş bazı fiziksel göstergeleri keşfettiler ve yankı süresi RT60, erken bozulma süresi EDT, dürtüsel ses tepkisi, açıklık indeksi vb. dahil olmak üzere odanın öznel ses kalitesi ile ilişkilerini ortaya koydular. Ses kalitesi parametrelerinin öngör Şu anda insanlar bu parametreleri tahmin etmek için klasik formülleri, ölçeklendirilmiş modelleri ve bilgisayar simülasyonlarını kullanıyorlar.
İç mekan akustiklerinin karmaşıklığı, sesin uçuculuğundan kaynaklanır ve şu anda hiçbir simülasyon yöntemi kesinlikle doğru sonuçlar elde edemez. Yabancı bilgisayar ses kalitesi simülasyon literatürünün referansına ve araştırmasına dayanarak, bu makale, bilgisayar destekli mimari akustik tasarımının temel ilkelerini, uygulanabilirliğini ve sınırlamalarını derinlemesine anlamak için kapalı mekan akustiklerinin ana simülasyon yöntemlerini derledi ve özetledi.

1 Ölçekli model simülasyonu ve bilgisayar ses alanı simülasyonu
Sabine döneminden beri, kapalı mekan akustiklerinde ölçeklendirilmiş modeller kullanılmıştır, ancak modeller nispeten basittir ve nicel sonuçlar elde edilemez. 1960'larda, simülasyon teorisi ve test teknolojisi yavaş yavaş geliştirildi ve geliştirildi. Çok araştırma ve uygulamadan sonra, ölçek modelleri temelde objektif göstergelerin ölçümünde pratik bir uygulamaya ulaştı. Artık ses kaynakları, mikrofonlar ve simüle edilen akustik malzemeler gerçek nesnelere karşılık gelebiliyor ve enstrümanların frekans bandı da genişletildi. Reverberasyon süresi, ses basıncı seviyesi dağılımı ve dürtü tepkisi gibi yaygın göstergelerin simülasyonunda pratik doğruluk elde edildi.
Ölçek modeli prensibi benzerlik prensibidir. Kutluf'un türetimine göre, 1:10 modeli için, oda ölçeği 10 kat azaltıldıktan sonra, dalga boyu da 10 kat kısaltıldığında, yani frekans 10 kat arttığında, model arayüzündeki ses emilim katsayısı gerçek ile aynısa, karşılık gelen konumda ses basıncı seviyesi parametri değişmez kalır ve zaman Örneğin, frekansın 10 katı yankı süresi, gerçek frekansın yankı süresinin 1/10'u. Bununla birlikte, benzerlik gereksinimlerini fiziksel yollarla tamamen karşılamak zordur. Hava emiliminin ve yüzey emiliminin benzerliğinin işlenmesi, simülasyon ölçümünün doğruluğunu sağlamak için anahtardır. Ölçek modeli, bu aşamada bilinmekte olan ve iç mekan ses alanlarının dalga özelliklerini daha iyi simüle edebilen tek pratik yöntemdir. Bununla birlikte, model üretiminin yüksek maliyeti, yüksek frekanslı hava emilimini azaltmak için azot doldurma veya kuru hava yöntemi kullanma ihtiyacı ve simüle edilmiş malzemelerin ses emilim özelliklerini kontrol etmenin zorluğu nedeniyle, bu yöntemin büyük sınırlamaları vardır.
Yazılım teknolojisinin gelişmesiyle birlikte, ses alanlarını taklit etmek için bilgisayarların kullanımı gerçek bir şey haline geldi. Matematik açısından, sesin yayılması dalga denklemiyle, yani Helmholtz denklemiyle tanımlanır. Teorik olarak, ses kaynağından alıcı noktaya akustik darbeler yanıtı dalga denklemini çözerek elde edilebilir. Bununla birlikte, iç mekan geometrik yapısı ve ara yüzünün akustik özellikleri çok karmaşık olduğunda, insanlar tam denklem şeklini ve sınır koşullarını elde edemezler, değerli analitik çözümler de elde edemezler. Eğer denklem basitleştirilirse, sonuç son derece yanlış olur ve pratikte kullanılamaz. Dalga denklemini bilgisayarla iç ses alanını çözmek için kullanmak mümkün değildir. Pratik açıdan bakıldığında, belirli bir referans derecesine sahip bir odanın akustik parametreleri, ses ışınlarını izleme yöntemini ve geometrik akustikin ayna sanal ses kaynağı yöntemini kullanarak bilgisayar programları ile elde edilebilir. Bununla birlikte, sesin dalga özelliklerinin ihmal edilmesi nedeniyle, yüksek frekanslı ses ve neredeyse yansıtılan sesin işlenmesinin etkisi daha iyidir ve ses alanının tüm bilgilerini simüle etmek hala çok yetersizdir. Son yıllarda, sesin yüksek sıra dalga özelliklerini simüle etmek için sonlu element teorisine dayalı yöntemlerin kullanımı, düşük frekanslı simülasyonda bazı ilerlemeler kaydetti.

2 Geometrik Akustik Simülasyon Yöntemi
Geometrik akustik simülasyon yöntemi, geometrik optik teorisine dayanır, sesin düz bir çizgide yayıldığını varsayar ve dalga özelliklerini göz ardı eder. Ses alanı, ses yayılımındaki enerji değişikliğini ve yansımanın ulaştığı alanı hesaplayarak simüle edilir. Düşük simülasyon doğruluğu ve yüksek sıra yansıması ve difraksiyonu için büyük miktarda hesaplama nedeniyle, çoğu durumda, erken yansımaları hesaplamak için geometrik yöntemler kullanılırken, geç yankılandırmayı hesaplamak için istatistiksel modeller kullanılır.
2.1 Işık izleme yöntemi
Işık izleme yöntemi, ses kaynağından yayılan "ses parçacıklarının" yayılma yollarını tüm yönlerde takip etmektir. Ses parçacıkları yansıma ve emilim nedeniyle sürekli olarak enerji kaybeder ve yansıma açısına eşit düşüş açısına göre yeni yayılma yönünü belirler.
Alıcı noktasının ses alanını hesaplamak için, geçmekte olan parçacıkları yakalamak için alıcı noktasının etrafında bir alan veya hacim alanı tanımlamak gerekir. Nasıl işlenmiş olursa olsun, yanlış ses ışınları toplanır veya kaybolması gereken bazı parçacıklar. Doğruluğu sağlamak için, yeterince yoğun ses ışınları ve yeterince küçük bir alıcı nokta alanı olmalıdır. 10 m2 yüzey alanı olan bir odada 600 ms'lik bir ses yayılması için en az 100.000 ses ışını gereklidir.

Işık izleme yönteminin erken önemi, Şekil 1'de gösterildiği gibi, yakın düzenli ses yansıması alanını sağlamak. Son zamanlarda, bu yöntem, ses ışınlarını özel yoğunluk fonksiyonlarına sahip koni veya üçgen koniye dönüştürmek için daha da geliştirildi. Bununla birlikte, bir üst üsteleme sorunu var ve hala pratik doğruluğa ulaşamıyor. Işık izlemenin ana avantajı, algoritmanın basit olması ve bilgisayar tarafından kolayca uygulanabilmesidir. Algoritmanın karmaşıklığı oda düzlemlerinin sayısının katıdır. Ses ışınının ayna yansıması yolunu, yayılmış yansıma yolunu, kırılma ve difraksiyon yolunu belirleyerek, doğrudan olmayan yankılanma ses alanını ve hatta eğri yüzeyler içeren ses alanını bile simüle etmek mümkündür. Işık izlemenin ana dezavantajı, önemli yansıma yollarını kaybetmekten kaçınmak için çok sayıda ses ışını üretilmesi gerektiğidir. Bir diğer dezavantaj, ışın izlemesinin hesaplama sonuçlarının alıcı noktanın konumuna çok bağlı olmasıdır. Eğer ses basıncı seviyesi dağılımı hesaplanırsa, ses alanındaki çok sayıda pozisyon alınmalıdır. Sonuç ne kadar kesin olursa, hesaplama miktarı o kadar büyük olacaktır. Ayrıca, sesin dalga özellikleri nedeniyle dalga uzunluğu ne kadar uzunsa, engelleri atlatma yeteneği de o kadar güçlüdür. Düşük frekans bantında, ışın izleme yöntemi güvenilir sonuçlar elde edemez.

2.2 Yansıtıcı sanal ses kaynağı yöntemi
Sanal ses kaynağı yöntemi, ayna yansıması sanal görüntüsü ilkesine dayanır ve 2'nci resimde gösterildiği gibi yansıtan sesin yayılma aralığını çizmek için geometrik yöntem kullanır. Sanal ses kaynağı yönteminin avantajı yüksek doğruluk ve dezavantajı ise hesaplama iş yükünün çok büyük olmasıdır. Oda düzenli bir dikdörtgen değilse ve n yüzeye sahipse, bir yansıması olan n sanal ses kaynağı olabilir ve her biri iki yansıması olan (n-1) sanal ses kaynağı oluşturabilir. Örneğin, 15.000m3'lük bir oda, 600ms'de 30 yüzey ve yaklaşık 13 yansıma içerir. Mümkün sanal ses kaynaklarının sayısı yaklaşık 2913 ≈ 1019'dur. Algoritma karmaşıklığı katlanarak artıyor ve yüksek düzey sanal ses kaynakları patlayacak. Bununla birlikte, belirli bir alıcı noktasında, çoğu sanal ses kaynağı yansıtılan ses üretmez ve çoğu hesaplama boştur. Yukarıdaki örnekte, verilmiş bir alıcı noktası için 1019'dan sadece 2500 sanal ses kaynağı anlamlıdır. Sanal ses kaynağı modeli sadece daha az düzlem veya sadece neredeyse yansıtılan sesi düşünen elektroakustik sistemlere sahip basit odalara uygulanabilir.

2.3 Akustik ışın izleme yöntemi
Akustik ışın izleme yöntemi, akustik ışın izlemesinin bir gelişimidir. Üçgen koni akustik ışın ışını izleyerek, Şekil 3'te gösterildiği gibi, ses kaynağındaki arayüzün yansıma yolu elde edilir. Basitçe söylemek gerekirse, ses kaynağı tarafından oluşturulan iki boyutlu alanı dolduran bir dizi ses ışını oluşturulur. Her bir ses ışını için, eğer uzaydaki bir nesnenin yüzeyiyle kesişiyorsa, nesnenin yüzeyine nüfuz eden ses ışınının parçası yansıyan bir ses ışını elde etmek için yansıtılır ve görünen sanal ses kaynağının konumu daha fazla izleme için kaydedilir. Sanal ses kaynağı yöntemine kıyasla, ses ışını izlemesinin ana avantajı, dikdörtgen olmayan bir alanda daha az sanal ses kaynağının geometrik olarak düşünülebilmesidir.

Örneğin, Şekil 4'te gösterildiği gibi, sanal ses kaynağı Sa'yı ses kaynağından düzlem a'dan yansıtıldığını düşünün, o zaman Sa'nın görülebileceği tüm noktalar Ra ses ışınında bulunur. Benzer şekilde, Ra ses ışınının ve c ve d düzlemlerinin kesişmesi, Sa'nın ikincil sanal ses kaynaklarını oluşturduğu yansıma yüzeyi. Diğer düzlemler Sa'nın ikincil yansımasını üretmez. Bu şekilde, ses ışını izleme yöntemi sanal ses kaynaklarının sayısını büyük ölçüde azaltabilir. Öte yandan, ayna sanal ses kaynağı yöntemi, tüm sanal ses kaynaklarının neredeyse görünür olduğu için dikdörtgen odalar için daha uygundur. Işın izleme yönteminin dezavantajı, üç boyutlu uzayın geometrik işleminin nispeten karmaşık olması ve her bir ışın farklı yüzeyler tarafından yansıtılabilir veya engellenebilmesidir; başka bir sınırlama da eğri yüzeylerdeki yansıma ve kırılmanın simüle edilmesinin zor olmasıdır.

2.4 İkinci ses kaynağı yöntemi

Etkili bir yöntem, geometrik akustik ve dalga istatistiklerini birleştirir ve ikinci ses kaynağı yöntemi olarak adlandırılır. İkinci ses kaynağı yöntemi yansıma aşamasını erken yansıma ve geç yansıma olarak bölüyor ve yapay olarak "dönüşüm sırası" olarak adlandırılan erken yansıma ve geç yansıma arasındaki yansıma sayısının sınırını belirliyor. Dönüşüm sırasından daha yüksek yansımalar geç yansımalara aittir ve ses çizgisi ayna yansıması çizgisi yerine bir enerji çizgisi olarak kabul edilir. Bu noktada, ses çizgisi yüzeye ulaştıktan sonra, çarpma noktasında ikinci bir ses kaynağı üretilir. İkinci ses kaynağının enerjisi, ses çizgisinin başlangıç enerjisinin önceki yayılma sırasında çarpılan tüm yüzeylerin yansıma katsayısına çarpımıdır. Şekil 5'te gösterildiği gibi, iki bitişik ses hattının 6 yansıması vardır ve dönüşüm sırası 2 olarak ayarlanır. Lambert yasasına göre 2'den fazla yansıması olan ses çizgileri rastgele yönlere yansıyacaktır. İlk iki yansıma ayna yansımasıdır ve sanal ses kaynakları S1 ve S12'dir. 2 kattan fazla yüksek düzenli yansımalar halinde, her ses ışını yansıtıcı yüzeyde ikinci bir ses kaynağı oluşturur. Sanal ses kaynağının ve "ikinci ses kaynağının" tepkisini hesaplayarak yankı süresi ve diğer oda akustik parametreleri hesaplanabilir.
İkinci ses kaynağı yönteminde dönüşüm sırasını belirlemek çok önemlidir. Değiştirme sırası ne kadar yüksekse, hesaplama sonuçları o kadar iyi değildir. Yansımalar arttıkça, ses ışınları seyrekleşir ve ters izleme sırasında sanal ses kaynağını kaybetme şansı artar. Bu da ses ışınlarının yeterince yoğun olmasını gerektirir. Bir yandan, ses ışınları çok yoğun, bu da hesaplama süresi ve hafızası ile sınırlıdır. Öte yandan, sorun, yüksek düzenli yansımalarda birçok küçük yansıma yüzeyinin tespit edilmesidir. Dalga özellikleri nedeniyle, bu küçük yüzeylerin gerçek yansıması, geometrik yansıma akustik yasasına göre hesaplanan sonuçtan genellikle çok daha zayıftır. Bu nedenle, bu küçük yansıma yüzeylerinin sanal ses kaynağını kaybetmek, onları hesaplamaktan daha fazla gerçek duruma uygun olabilir. ODEON programı deneyleri, dönüşüm sırasını arttırmanın ve ses ışınlarının yoğunluğunu arttırmanın daha kötü sonuçlar getirebileceğini göstermektedir. Genel olarak, bir auditoriumda sadece 500 ila 1000 ses ışını ile üretilen sonuçlar değerlidir ve en uygun dönüşüm sırası 2 veya 3 olarak bulunur. Bu, hibrit modelin iki saf geometrik yöntemden daha doğru sonuçlar verebileceğini ve çok fazla hesaplama çabalarını azaltabileceğini gösterir. Bununla birlikte, hibrit model, dağılım kavramını tanıtmalıdır.

3 Dağınıklık
Dağıtılmış ses miktarı, ayna dışı yansıma enerjisinin toplam yansıma enerjisine oranı olan dağılım katsayısıdır. Dağınıklık katsayısı 0'dan 1'e kadar değişir, s = 0 tüm ayna yansımasını ifade eder, s = 1 tüm ideal dağınıklığı ifade eder. Dağınıklık istatistiksel yöntemler kullanarak bir bilgisayar modelinde simüle edilebilir. Rastgele sayılar kullanarak, saçılma yönü Lambert'in kosinus yasasına göre hesaplanırken, ayna yansıması yönü ayna yansıması yasasına göre hesaplanır. 0 ile 1 arasındaki değerleri alan dağılım katsayısı, bu iki yön vektörü arasındaki oranı belirler. Şekil 6 farklı saçılma katsayısörlerinin etkisi altında ses ışınlarının yansımasını gösterir. Basitlik için, örnek iki boyutta sunulur, ancak aslında dağılım üç boyutludur. Dağınıklık olmaması durumunda, ses ışınlarının izlenmesi tamamen ayna yansımasıdır. Aslında, iyi bir saçılma etkisi elde etmek için 0,2'lik bir saçılma katsayısı yeterlidir.

Bilgisayar simülasyonlarını gerçek ölçümlerle karşılaştırarak, saçılma katsayısının büyük ve düz yüzeylerde yaklaşık 0,1'e ve çok düzensiz yüzeylerde 0.7'ye yapay olarak ayarlanması gerektiği ortaya çıkıyor. Bilgisayar simülasyonlarında, birincisi pratik olmadığı için ve ikincisi hesaplamanın bozulmasına neden olabileceği için 0 veya 1'in aşırı değerlerinden kaçınmak gerekir. Dağınıklık katsayısı da farklı frekanslar için farklıdır. Yüzey boyutundan kaynaklanan dağılım genellikle düşük frekanslarda meydana gelirken, yüzey dalgalanmaları nedeniyle kaynaklanan dağılım genellikle yüksek frekanslarda meydana gelir. Dağınıklık katsayısını belirlemenin zorluğu, geometrik yöntemlerin simülasyon doğruluğunu etkileyen engellerden biridir.

4 Sınırlı eleman yöntemi ve sınırlı eleman yöntemi
Geometrik akustik yöntemi, ses dalgalarının dalga özelliklerini göz ardı eder, bu nedenle ses dalgalarının difraksiyonu ve kırılması gibi ses dalgalarının dalga özelliklerini simüle etmek imkansızdır. Düşük frekanslı bantta, ses dalgalarının dalga boyu daha uzundur ve yüksek frekanslı ses dalgalarının geçemediği engelleri geçebilir. Bu nedenle, geometrik akustik model, düşük frekanslı hesaplama sonuçlarını doğru elde edemez. Bu sorunu çözmek için, sonlu element ve sınır elemanı yöntemleri önerilmektedir.

Akustik dalga denklemi doğru sonuçlar elde edebilir, ancak şu anda sadece katı duvarlı dikdörtgen odalar analitik olarak çözülebilir. Bu, genel bir odanın dalga denkleminin analitik olarak çözülemediği anlamına gelir. Aslında, herhangi bir odanın ses alanının kendi dalga denklemi vardır ve dalga yasasına itaat eder. Bu nedenle, odanın dalga denkleminin çözümünü taklit etmek ve yaklaştırmak için dijital yöntemler kullanılabilir. Özel yöntem, alanı (ve zamanı) elementlere (parçacıklara) bölmektir ve sonra dalga denklemi bu elementlerin bir dizi doğrusal denklemi olarak ifade edilir ve sayısal çözüm tekrarlı olarak hesaplanır. Sınırlı eleman yönteminde, uzaydaki elemanlar ayrık (Şekil 7, Şekil 8), sınırlı eleman yönteminde ise uzaydaki sınırlar ayrık. Bu, sonlu element yöntemiyle oluşturulan matrisin nispeten büyük ve seyrek olduğu, sınırlı element yöntemiyle oluşturulan matrisin ise nispeten küçük ve yoğun olduğu anlamına gelir. Bilgisayar ve depolama genel masrafları frekans artışıyla dayanılmaz hale geldiğinden, "element" yöntemi yalnızca küçük kapalı odalar ve düşük frekans bantları için uygundur.
Sınırlı eleman ve sınır elemanı yöntemlerinin avantajı, odanın ses yayılmasına daha fazla etki eden köşeler gibi gerektiğinde yoğun ızgaralar oluşturabilmeleridir. Bir diğer avantaj, çiftleştirilmiş alanların işlenebilmesidir. Eksik tarafı, sınır koşullarının belirlenmesinin zor olmasıdır. Genel olarak, karmaşık bir impedans gereklidir, ancak mevcut literatürde ilgili veriler bulmak zordur. Bu iki yöntemin özellikleri, tek bir frekans için sonuçların çok doğru olmasıdır, ancak oktav bant genişliği olduğunda sonuçlar genellikle çok farklıdır. Pratik uygulamalarda, geometrik akustikle aynı pratik etkiye henüz ulaşamadılar ve daha fazla araştırmaya ihtiyaç var.

Referanslar:
ODEON Kılavuzu