ODEON akustik simülasyon tasarım yazılımı prensibi

Özet: ODEON gibi bilgisayar destekli ses kalitesi tasarımı, mimari akustik tasarımda giderek daha fazla kullanılmaktadır. Akustik simülasyon yazılımı, iç mekan akustik parametrelerini tahmin edebilir ve akustik şemaları değerlendirebilir ve ayarlayabilir. Bilgisayar destekli ses kalitesi tasarımı geleceğin trendi olacak. Akustik problemlerin karmaşıklığı ve bilgisayarların sınırlamaları nedeniyle, yardımcı mimari akustik tasarım yazılımı üzerine yapılan mevcut araştırmalar henüz emekleme aşamasındadır ve teorik analiz ve pratik deneyimin yerini tamamen alamaz. Bu nedenle, bilgisayar destekli tasarımın ilkelerini derinlemesine anlamak, referans değerini ve sınırlamalarını vurgulamak ve bunu mimari akustik pratik deneyimle birleştirmeye odaklanmak çok önemlidir. Bu makale, ilgili yabancı literatüre atıfta bulunmakta ve bilgisayar destekli akustik tasarımın temel ilkelerini açıklamaktadır. Araştırma sonuçlarının mimari akustik tasarımcılara yardımcı olacağı umulmaktadır.

Anahtar Kelimeler: ses ışını izleme yöntemi; sanal ses kaynağı yöntemi; ses ışını huzmesi izleme yöntemi; Sonlu Elemanlar Yöntemi

Bir odanın ses kalitesini doğru bir şekilde tahmin etmek, mimari akustik araştırmacıları tarafından her zaman takip edilen ideal olmuştur. Bir konser salonu çizimi tasarlarken onun ses efektini kim duymak istemez ki? Son 100 yılda, insanlar yavaş yavaş bazı fiziksel göstergeleri keşfettiler ve yankılanma süresi RT60, erken bozulma süresi EDT, dürtü ses tepkisi, netlik indeksi vb. dahil olmak üzere odanın öznel ses kalitesiyle ilişkilerini ortaya çıkardılar. Ses kalitesi parametrelerinin tahmini, iç mekan akustik tasarımının anahtarıdır. Şu anda insanlar bu parametreleri tahmin etmek için klasik formüller, ölçekli modeller ve bilgisayar simülasyonu kullanıyor.
İç mekan akustiğinin karmaşıklığı, sesin uçuculuğundan kaynaklanır ve şu anda hiçbir simülasyon yöntemi kesinlikle doğru sonuçlar elde edemez. Yabancı bilgisayar ses kalitesi simülasyon literatürünün referansına ve araştırmasına dayanan bu makale, bilgisayar destekli mimari akustik tasarımın temel ilkelerini, uygulanabilirliğini ve sınırlamalarını derinlemesine anlamak için iç mekan akustiğinin ana simülasyon yöntemlerini derler ve özetler.

1 Ölçekli model simülasyonu ve bilgisayar ses alanı simülasyonu
Sabine döneminden bu yana, iç mekan akustiğinde ölçekli modeller kullanılmıştır, ancak modeller nispeten basittir ve nicel sonuçlar elde edilemez. 1960'larda simülasyon teorisi ve test teknolojisi yavaş yavaş gelişti ve gelişti. Çok fazla araştırma ve uygulamadan sonra, ölçek modelleri temel olarak objektif göstergelerin ölçümünde pratik uygulama elde etmiştir. Artık ses kaynakları, mikrofonlar ve simüle edilmiş akustik malzemeler gerçek nesnelere karşılık gelebiliyor ve enstrümanların frekans bandı da genişletildi. Yankılanma süresi, ses basıncı seviyesi dağılımı ve darbe tepkisi gibi ortak göstergelerin simüle edilmesinde pratik doğruluk elde edilmiştir.
Ölçek modelinin ilkesi benzerlik ilkesidir. Kutluf'un türetmesine göre, 1:10'luk bir model için, oda ölçeği 10 kat küçültüldükten sonra, dalga boyu da 10 kat kısaltıldıktan sonra, yani frekans 10 kat arttırıldığında, model arayüzündeki ses yutma katsayısı gerçek olanla aynı ise, ilgili konumdaki ses basınç seviyesi parametresi değişmeden kalır, Ve zaman parametresi 10 kat kısaltılır. Örneğin, frekansın 10 katı yankılanma süresi, gerçek frekansın yankılanma süresinin 1/10'u kadardır. Bununla birlikte, benzerlik gereksinimlerini fiziksel yollarla tam olarak karşılamak zordur. Hava absorpsiyonu ve yüzey absorpsiyonu benzerliğinin işlenmesi, simülasyon ölçümünün doğruluğunu sağlamanın anahtarıdır. Ölçekli model, bu aşamada bilinen ve iç mekan ses alanlarının dalga özelliklerini daha iyi simüle edebilen tek pratik yöntemdir. Bununla birlikte, model üretiminin yüksek maliyeti, yüksek frekanslı hava emilimini azaltmak için nitrojen dolgusu veya kuru hava yönteminin kullanılması ihtiyacı ve simüle edilmiş malzemelerin ses emme özelliklerinin kontrol edilmesinin zorluğu nedeniyle, bu yöntemin büyük sınırlamaları vardır.
Yazılım teknolojisinin gelişmesiyle birlikte, ses alanlarını simüle etmek için bilgisayarların kullanılması bir gerçeklik haline geldi. Matematiksel bir bakış açısına göre, sesin yayılması dalga denklemi, yani Helmholtz denklemi ile tanımlanır. Teorik olarak, ses kaynağından alıcı noktaya akustik darbe tepkisi, dalga denklemi çözülerek elde edilebilir. Bununla birlikte, iç mekan geometrik yapısı ve arayüz akustik özellikleri çok karmaşık olduğunda, insanlar tam denklem formunu ve sınır koşullarını elde edemezler ve değerli analitik çözümler elde edemezler. Denklem basitleştirilirse, sonuç son derece yanlıştır ve pratik olarak kullanılamaz. İç mekan ses alanını bilgisayarla çözmek için dalga denklemini kullanmak mümkün değildir. Pratik bir bakış açısından, belirli bir referans derecesine sahip odanın akustik parametreleri, ses ışını izleme yöntemi ve geometrik akustiğin ayna sanal ses kaynağı yöntemi kullanılarak bilgisayar programları aracılığıyla elde edilebilir. Bununla birlikte, sesin dalga özelliklerinin ihmal edilmesi nedeniyle, yüksek frekanslı sesin ve yakın yansıyan sesin işlenmesinin etkisi daha iyidir ve ses alanının tüm bilgilerinin simülasyonu hala çok yetersizdir. Son yıllarda, sesin yüksek dereceli dalga özelliklerini simüle etmek için sonlu elemanlar teorisine dayalı yöntemlerin kullanılması, düşük frekanslı simülasyonda bir miktar ilerleme kaydetmiştir.

2 Geometrik Akustik Simülasyon Yöntemi
Geometrik akustik simülasyon yöntemi, geometrik optik teorisine dayanır, sesin düz bir çizgide yayıldığını varsayar ve dalga özelliklerini göz ardı eder. Ses yayılımındaki enerji değişimi ve yansımanın ulaştığı alan hesaplanarak ses alanı simüle edilir. Düşük simülasyon doğruluğu ve yüksek mertebeden yansıma ve kırınım için büyük miktarda hesaplama nedeniyle, çoğu durumda, erken yansımaları hesaplamak için geometrik yöntemler kullanılırken, geç yankılanmayı hesaplamak için istatistiksel modeller kullanılır.
2.1 Işın izleme yöntemi
Işın izleme yöntemi, ses kaynağından yayılan "ses parçacıklarının" her yöne yayılma yollarını izlemektir. Ses parçacıkları yansıma ve absorpsiyon nedeniyle sürekli olarak enerji kaybeder ve yansıma açısına eşit geliş açısına göre yeni yayılma yönünü belirler.
Alıcı noktanın ses alanını hesaplamak için, geçen parçacıkları yakalamak için alıcı noktanın etrafında bir alan veya hacim alanı tanımlamak gerekir. Nasıl işlenirse işlensin yanlış ses ışınları toplanacak ya da kaybolması gereken bazı parçacıklar olacaktır. Doğruluğu sağlamak için, yeterince yoğun ses ışınları ve yeterince küçük bir alıcı nokta alanı olmalıdır. Yüzey alanı 10 m2 olan bir odada 600 ms boyunca yayılan bir ses için en az 100.000 ses ışını gereklidir.

Işın izleme yönteminin erken önemi, Şekil 1'de gösterildiği gibi, sıraya yakın ses yansıması alanını sağlamaktır. Son zamanlarda, bu yöntem, ses ışınlarını özel yoğunluk fonksiyonlarına sahip konilere veya üçgen konilere dönüştürmek için daha da geliştirilmiştir. Bununla birlikte, bir örtüşme sorunu var ve hala pratik doğruluk elde edemiyor. Işın izlemenin temel avantajı, algoritmanın basit olması ve bilgisayar tarafından kolayca uygulanabilmesidir. Algoritmanın karmaşıklığı, oda düzlemlerinin sayısının bir katıdır. Ses ışınının ayna yansıma yolunu, dağınık yansıma yolunu, kırılma ve kırınım yolunu belirleyerek, doğrudan yankılanma olmayan ses alanını simüle etmek ve hatta kavisli yüzeyler içeren ses alanını simüle etmek mümkündür. Işın izlemenin ana dezavantajı, önemli yansıma yollarını kaybetmemek için çok sayıda ses ışınının üretilmesi gerektiğidir ve bu da büyük miktarda hesaplama getirir. Diğer bir dezavantaj, ışın izlemenin hesaplama sonuçlarının büyük ölçüde alıcı noktanın konumuna bağlı olması nedeniyle, ses basıncı seviyesi dağılımı hesaplanırsa, ses alanında çok sayıda konum alınması gerektiğidir. Sonuç ne kadar kesin olursa, hesaplama miktarı o kadar büyük olacaktır. Ek olarak, sesin dalga özellikleri nedeniyle, dalga boyu ne kadar uzun olursa, engelleri aşma yeteneği o kadar güçlü olur. Düşük frekans bandında, ışın izleme yöntemi güvenilir sonuçlar elde edemez.

2.2 Ayna sanal ses kaynağı yöntemi
Sanal ses kaynağı yöntemi, ayna yansıması sanal görüntü ilkesine dayanır ve Şekil 2'de gösterildiği gibi yansıyan sesin yayılma aralığını çizmek için geometrik yöntemi kullanır. Sanal ses kaynağı yönteminin avantajı yüksek doğruluktur ve dezavantajı hesaplama iş yükünün çok büyük olmasıdır. Oda normal bir dikdörtgen değilse ve n yüzeye sahipse, bir yansımaya sahip n sanal ses kaynağı olabilir ve bunların her biri iki yansımaya sahip (n-1) sanal ses kaynağı oluşturabilir. Örneğin, 15.000 m3'lük bir odanın 600 ms'de 30 yüzeyi ve yaklaşık 13 yansıması vardır. Olası sanal ses kaynaklarının sayısı yaklaşık 2913 ≈ 1019'dur. Algoritma karmaşıklığı üsteldir ve yüksek dereceli sanal ses kaynakları patlayacaktır. Bununla birlikte, belirli bir alıcı noktasında, çoğu sanal ses kaynağı yansıyan ses üretmez ve çoğu hesaplama boşunadır. Yukarıdaki örnekte, 1019 sanal ses kaynağından yalnızca 2500'ü belirli bir alıcı nokta için anlamlıdır. Sanal ses kaynağı modeli, yalnızca daha az düzleme sahip basit odalara veya yalnızca yakın yansıyan sesi dikkate alan elektroakustik sistemlere uygulanabilir.

2.3 Akustik ışın huzmesi izleme yöntemi
Akustik ışın huzmesi izleme yöntemi, akustik ışın izlemenin bir gelişimidir. Üçgen koni akustik ışın demetini izleyerek, Şekil 3'te gösterildiği gibi, arayüzün ses kaynağına olan yansıma yolu elde edilir. Basitçe söylemek gerekirse, ses kaynağı tarafından üretilen iki boyutlu uzayı dolduran bir dizi ses huzmesi kurulur. Her bir ses huzmesi için, uzaydaki bir nesnenin yüzeyi ile kesişirse, ses huzmesinin nesnenin yüzeyine nüfuz eden kısmı, yansıyan bir ses huzmesi elde etmek için yansıtılır ve görünen sanal ses kaynağının konumu daha fazla izleme için kaydedilir. Sanal ses kaynağı yöntemiyle karşılaştırıldığında, ses huzmesi izlemenin ana avantajı, dikdörtgen olmayan uzayda daha az sanal ses kaynağının geometrik olarak kabul edilebilmesidir.

Örneğin, Şekil 4'te gösterildiği gibi, ses kaynağından a düzlemi aracılığıyla yansıtılan sanal ses kaynağı Sa'yı düşünün, ardından Sa'nın görülebileceği tüm noktalar Ra ses huzmesinin içindedir. Benzer şekilde, Ra ses huzmesi ile c ve d düzlemlerinin kesişimi, Sa'nın ikincil sanal ses kaynakları oluşturduğu yansıma yüzeyidir. Diğer düzlemler Sa'nın ikincil yansımalarını üretmeyecektir. Bu şekilde, ses huzmesi izleme yöntemi, sanal ses kaynaklarının sayısını büyük ölçüde azaltabilir. Öte yandan, ayna sanal ses kaynağı yöntemi, tüm sanal ses kaynakları neredeyse görünür olduğu için dikdörtgen odalar için daha uygundur. Işın izleme yönteminin dezavantajı, üç boyutlu uzayın geometrik işleminin nispeten karmaşık olması ve her bir ışının farklı yüzeyler tarafından yansıtılabilmesi veya engellenebilmesidir; Diğer bir sınırlama, kavisli yüzeylerdeki yansıma ve kırılmanın simüle edilmesinin zor olmasıdır.

2.4 İkinci ses kaynağı yöntemi

Etkili bir yöntem, ikinci ses kaynağı yöntemi olarak adlandırılan geometrik akustik ve dalga istatistiğini birleştirir. İkinci ses kaynağı yöntemi, yansıma aşamasını erken yansıma ve geç yansıma olarak ikiye ayırır ve erken yansıma ile geç yansıma arasındaki yansıma sayısının sınırını yapay olarak belirler ve buna "dönüştürme sırası" denir. Dönüşüm sırasından daha yüksek yansımalar geç yansımalara aittir ve ses çizgisi, ayna yansıma çizgisi yerine bir enerji çizgisi olarak kabul edilecektir. Bu sırada, ses hattı yüzeye çarptıktan sonra, çarpma noktasında ikinci bir ses kaynağı üretilir. İkinci ses kaynağının enerjisi, ses hattının ilk enerjisinin, önceki yayılma sırasında çarpılan tüm yüzeylerin yansıma katsayısı ile çarpımının ürünüdür. Şekil 5'te gösterildiği gibi, iki bitişik ses hattının 6 yansıması vardır ve dönüştürme sırası 2 olarak ayarlanmıştır. 2'den fazla yansımaya sahip ses çizgileri, Lambert yasasına göre rastgele yönlerde yansıtılacaktır. İlk iki yansıma ayna yansımalarıdır ve sanal ses kaynakları S1 ve S12'dir. 2 kattan fazla daha yüksek dereceli yansımalarda, her ses ışını yansıtıcı yüzey üzerinde ikinci bir ses kaynağı oluşturur. Sanal ses kaynağının ve "ikinci ses kaynağının" tepkisi hesaplanarak, yankılanma süresi ve diğer oda akustik parametreleri hesaplanabilir.
İkinci ses kaynağı yönteminde ise dönüşüm sırasının belirlenmesi çok önemlidir. Dönüşüm sırası ayarı ne kadar yüksek olursa, hesaplama sonuçları o kadar iyi olmak zorunda değildir. Yansıma sayısı arttıkça ses ışınları seyrekleşir ve ses ışınlarının yeterince yoğun olmasını gerektiren ters izleme sırasında sanal ses kaynağını kaybetme şansı artar. Bir yandan, ses ışınları çok yoğundur, bu da hesaplama süresi ve hafıza ile sınırlıdır. Öte yandan, sorun, yüksek dereceli yansımalarda birçok küçük yansıma yüzeyinin algılanmasıdır. Dalga özellikleri nedeniyle, bu küçük yüzeylerin gerçek yansıması genellikle geometrik yansıma akustik yasasına göre hesaplanan sonuçtan çok daha zayıftır, bu nedenle bu küçük yansıma yüzeylerinin sanal ses kaynağını kaybetmek, onları hesaplamaktan ziyade gerçek durumla daha uyumlu olabilir. ODEON programı deneyleri, ses ışınlarının dönüşüm sırasını artırmanın ve yoğunluğunu artırmanın daha kötü sonuçlar getirebileceğini göstermektedir. Genel olarak, bir oditoryumda sadece 500 ila 1000 ses ışını tarafından üretilen sonuçlar değerlidir ve en uygun dönüşüm sırası 2 veya 3 olarak bulunur. Bu, hibrit modelin iki saf geometrik yöntemden daha doğru sonuçlar sağlayabileceğini ve çok fazla hesaplama çabasını azaltabileceğini göstermektedir. Bununla birlikte, hibrit model saçılma kavramını tanıtmalıdır.

3 Saçılma
Saçılan ses miktarı, aynasal olmayan yansıma enerjisinin toplam yansıma enerjisine oranı olan saçılma katsayısıdır. Saçılma katsayısı 0 ile 1 arasında değişir, s = 0 tüm aynasal yansıma anlamına gelir, s = 1 tüm bir tür ideal saçılma anlamına gelir. Saçılma, istatistiksel yöntemler kullanılarak bir bilgisayar modelinde simüle edilebilir. Rastgele sayılar kullanılarak, saçılma yönü Lambert'in kosinüs yasasına göre hesaplanırken, aynasal yansıma yönü speküler yansıma yasasına göre hesaplanır. 0 ile 1 arasında değerler alan saçılma katsayısı, bu iki yön vektörü arasındaki oranı belirler. Şekil 6, farklı saçılma katsayılarının etkisi altında ses ışınlarının yansımasını göstermektedir. Basitlik için, örnek iki boyutta sunulur, ancak aslında saçılma üç boyutludur. Saçılma olmadığında, ses ışını izleme tamamen aynasal yansımadır. Aslında, iyi bir saçılma etkisi elde etmek için 0,2'lik bir saçılma katsayısı yeterlidir.

Bilgisayar simülasyonlarını gerçek ölçümlerle karşılaştırarak, saçılma katsayısının yapay olarak geniş ve düz yüzeylerde yaklaşık 0,1'e ve çok düzensiz yüzeylerde 0,7'ye ayarlanması gerektiği bulunmuştur. Bilgisayar simülasyonlarında 0 veya 1 gibi aşırı değerlerden kaçınılmalıdır, çünkü ilk olarak pratik değildir ve ikinci olarak hesaplama bozulmaya neden olabilir. Saçılma katsayısı da farklı frekanslar için farklıdır. Yüzey boyutundan kaynaklanan saçılma genellikle düşük frekanslarda meydana gelirken, yüzey dalgalanmalarından kaynaklanan saçılma genellikle yüksek frekanslarda meydana gelir. Saçılma katsayısının belirlenmesindeki zorluk, geometrik yöntemlerin simülasyon doğruluğunu etkileyen engellerden biridir.

4 Sonlu elemanlar yöntemi ve sınır elemanlar yöntemi
Geometrik akustik yöntemi, sesin dalga özelliklerini göz ardı eder, bu nedenle ses dalgalarının kırınımı ve kırılması gibi ses dalgalarının dalga özelliklerini simüle etmek imkansızdır. Düşük frekans bandında ses dalgalarının dalga boyu daha uzundur ve yüksek frekanslı ses dalgalarının geçemediği engellerden geçebilir. Bu nedenle, geometrik akustik model, doğru düşük frekanslı hesaplama sonuçları elde edemez. Bu problemin çözümü için sonlu elemanlar ve sınır eleman yöntemleri önerilmiştir.

Akustik dalga denklemi doğru sonuçlar elde edebilir, ancak şu anda sadece rijit duvarlı dikdörtgen odalar analitik olarak çözülebilir. Bu, genel bir odanın dalga denkleminin analitik olarak çözülemeyeceği anlamına gelir. Aslında, herhangi bir oda ses alanının kendi dalga denklemi vardır ve dalga yasasına uyar, bu nedenle odanın dalga denkleminin çözümünü simüle etmek ve yaklaşık olarak tahmin etmek için dijital yöntemler kullanılabilir. Spesifik yöntem, uzayı (ve zamanı) elemanlara (parçacıklara) bölmektir ve daha sonra dalga denklemi, bu elemanların bir dizi doğrusal denklemi olarak ifade edilir ve sayısal çözüm yinelemeli olarak hesaplanır. Sonlu elemanlar yönteminde uzaydaki elemanlar ayrıktır (Şekil 7, Şekil 8), sınır elemanlar yönteminde ise uzaydaki sınırlar ayrıktır. Bu, sonlu elemanlar yöntemiyle oluşturulan matrisin nispeten büyük ve seyrek olduğu, sınır elemanlar yöntemiyle oluşturulan matrisin ise nispeten küçük ve yoğun olduğu anlamına gelir. Frekansın artmasıyla hesaplama ve depolama yükü dayanılmaz hale geldiğinden, "eleman" yöntemi yalnızca küçük kapalı odalar ve düşük frekans bantları için uygundur.
Sonlu elemanlar ve sınır eleman yöntemlerinin avantajı, odanın ses yayılımı üzerinde daha büyük bir etkiye sahip olan köşeler gibi gerektiğinde yoğun ızgaralar oluşturabilmeleridir. Diğer bir avantaj, birleştirilmiş boşlukların ele alınabilmesidir. Dezavantajı, sınır koşullarının belirlenmesinin zor olmasıdır. Genel olarak konuşursak, karmaşık empedans gereklidir, ancak mevcut literatürde ilgili verileri bulmak zordur. Bu iki yöntemin özellikleri, tek bir frekans için sonuçların çok doğru olmasıdır, ancak oktavlık bir bant genişliği olduğunda, sonuçlar genellikle çok farklıdır. Pratik uygulamalarda, geometrik akustik ile aynı pratik etkiyi henüz elde edememişlerdir ve daha fazla araştırmaya ihtiyaç vardır.

Başvuru:
ODEON Kullanım Kılavuzu