Принцип проектирования акустического моделирования ODEON

Аннотация: Компьютерное проектирование качества звука, такое как ODEON, все чаще используется в архитектурном акустическом дизайне. Программное обеспечение для акустической моделирования может предсказывать акустические параметры в помещениях, оценивать и регулировать акустические схемы. Компьютерное проектирование звука будет тенденцией будущего. Из-за сложности самих акустических проблем и ограничений компьютеров, текущие исследования вспомогательного архитектурного акустического программного обеспечения только в начале и не могут полностью заменить теоретический анализ и практический опыт. Поэтому очень важно глубоко понимать принципы компьютерного проектирования, подчеркивать его ориентировочную ценность и ограничения и сосредоточиться на его сочетании с архитектурным акустическим практическим опытом. В статье приводятся сведения из зарубежной литературы и объясняются основные принципы компьютерного акустического проектирования. Надеемся, что результаты исследования будут полезны архитектурным акустическим конструкторам.

Ключевые слова: метод отслеживания звуковых лучей; метод виртуального источника звука; метод отслеживания лучей звука; метод конечных элементов

Точное предсказание звукового качества помещения всегда было идеалом, преследуемым исследователями архитектурной акустики. Кто не хочет слышать её звуковой эффект, когда он рисует концертный зал? За последние 100 лет люди постепенно открыли некоторые физические показатели и выявили их отношение к субъективному качеству звука в помещении, включая время реверберации RT60, время раннего распада EDT, импульсный звуковой ответ, индекс четкости и т. Д. Предсказание парамет В настоящее время люди используют классические формулы, масштабируемые модели и компьютерное моделирование для прогнозирования этих параметров.
Сложность акустики в помещениях обусловлена изменчивостью звука, и ни один метод моделирования в настоящее время не может получить абсолютно верные результаты. Основываясь на ссылках и исследованиях зарубежной компьютерной литературы по моделированию качества звука, в данной работе собраны и обобщены основные методы моделирования акустики в помещениях с целью глубокого понимания основных принципов, применимости и ограничений компьютерного архитектурного акустического проекти

1 Симуляция масштабной модели и компьютерная симуляция звукового поля
С эпохи Сабина в акустике в помещениях используются масштабированные модели, но модели относительно просты и количественные результаты не могут быть получены. В 1960-х годах теория моделирования и технология тестирования постепенно развивались и совершенствовались. После многочисленных исследований и практических исследований масштабные модели в основном достигли практического применения при измерении объективных показателей. Теперь источники звука, микрофоны и имитируемые акустические материалы могут соответствовать реальным объектам, а также частотная полоса инструментов расширена. Практическая точность достигнута при моделировании таких общих показателей, как время реверберации, распределение уровня звукового давления и импульсная реакция.
Принцип масштабной модели - принцип сходства. Согласно выводу Кутлуфа, для модели 1:10 после уменьшения шкалы комнаты в 10 раз, если длина волны также сокращается в 10 раз, то есть при увеличении частоты в 10 раз, если коэффициент поглощения звука на интерфейсе модели такой же, как и фактический, то параметр уровня звукового дав Например, время реверберации в 10 раз превышает частоту и составляет 1/10 от времени реверберации фактической частоты. Однако трудно полностью удовлетворить требования о сходстве физическими средствами. Обработка сходства поглощения воздуха и поглощения поверхности является ключом к обеспечению точности измерения моделирования. Масштабная модель является единственным практическим методом, известным на данном этапе, который может лучше моделировать характеристики волн звуковых полей в помещении. Однако из-за высокой стоимости производства модели, необходимости использования метода наполнения азотом или метода сухого воздуха для снижения поглощения высокочастотного воздуха и сложности контроля характеристик поглощения звука имитируемых материалов этот метод имеет большие ограничения.
С развитием программных технологий использование компьютеров для моделирования звуковых полей стало реальностью. С математической точки зрения, распространение звука описывается уравнением волны, то есть уравнением Гельмгольца. Теоретически, ответ звукового импульса от источника звука до точки приема может быть получен путем решения уравнения волн. Однако, когда геометрическая структура помещения и акустические свойства интерфейса очень сложны, люди не могут получить точную форму уравнения и граничные условия, а также не могут получить ценные аналитические решения. Если уравнение упростить, результат будет крайне неточным и не может быть использован на практике. Невозможно использовать уравнение волн для решения звукового поля в помещении с помощью компьютера. С практической точки зрения акустические параметры помещения с определенной степенью отсчета можно получить с помощью компьютерных программ с использованием метода отслеживания звуковых лучей и метода зеркального виртуального звукового источника геометрической акустики. Однако из-за пренебрежения волновыми характеристиками звука эффект обработки высокочастотного звука и почти отраженного звука лучше, а моделирование всей информации звукового поля все еще очень недостаточно. В последние годы использование методов, основанных на теории конечных элементов для моделирования характеристик высокопорядка волн звука, достигло некоторых успехов в моделировании низкочастотных сигналов.

2 Метод геометрической акустической моделирования
Метод геометрической акустической моделирования опирается на теорию геометрической оптики, предполагает, что звук распространяется по прямой линии и игнорирует его волновые характеристики. Звуковое поле моделируется путем расчета изменения энергии в звуковом распространении и области, до которой достигает отражение. Из-за низкой точности моделирования и огромного количества расчетов для отражения и дифракции высокого порядка в большинстве случаев для расчета ранних отражений используются геометрические методы, в то время как для расчета позднего отклонения используются статистические модели.
2.1 Метод отслеживания лучей
Метод отслеживания лучей заключается в отслеживании путей распространения "звуковых частиц", излучаемых из источника звука во всех направлениях. Звуковые частицы постоянно теряют энергию из-за отражения и поглощения и определяют новое направление распространения в соответствии с углом падания, равным углу отражения.
Для расчета звукового поля приемной точки необходимо определить площадь или объем вокруг приемной точки для захвата проходящих частиц. Независимо от того, как это будет обработано, будут собраны неправильные звуковые лучи или некоторые частицы, которые должны быть потеряны. Для обеспечения точности должны быть достаточно плотные звуковые лучи и достаточно небольшая площадь принимающей точки. Для звука, распространяющегося в течение 600 миль в помещении с площадью 10 м2, требуется не менее 100 000 звуковых лучей.

Раннее значение метода отслеживания лучей заключается в обеспечении области отражания звука близкого порядка, как показано на рисунке 1. В последнее время этот метод был разработан для преобразования звуковых лучей в конусы или треугольные конусы со специальными функциями плотности. Однако есть проблема совпадения и она все еще не может достичь практической точности. Главное преимущество отслеживания лучей заключается в том, что алгоритм прост и может быть легко реализован компьютером. Сложность алгоритма - кратное числу плоскостей помещений. Определив путь отражения зеркала, путь диффузного отражения, путь преломления и дифракции звукового луча, можно моделировать непрямую реверберацию звукового поля и даже имитировать звуковое поле, содержащее изогнутые поверхности. Основным недостатком прослеживания лучей является то, что для того, чтобы избежать потери важных путей отражения, необходимо генерировать большое количество звуковых лучей, что приводит к огромному количеству вычислений. Еще один недостаток заключается в том, что, поскольку результаты расчета отслеживания лучей сильно зависят от положения точки приема, если рассчитывается распределение уровня звукового давления, необходимо принять большое количество позиций в звуковом поле. Чем более точный результат требуется, тем больше будет объем расчета. Кроме того, из-за волновой характеристики звука, чем длиннее длина волны, тем сильнее способность обходить препятствия. В низкочастотном диапазоне метод отслеживания лучей не может получить надежных результатов.

2.2 Способ зеркального виртуального источника звука
Метод виртуального источника звука основан на принципе зеркального отражения виртуального изображения и использует геометрический метод для нанесения диапазона распространения отраженного звука, как показано на рисунке 2. Преимущество метода виртуального звукового источника заключается в высокой точности, а недостатком является то, что объем вычислительной работы слишком велик. Если помещение не является правильным прямоугольным и имеет n поверхностей, может быть n виртуальных источников звука с одним отражением, и каждый из них может генерировать (n-1) виртуальные источники звука с двумя отражениями. Например, комната площадью 15 000 м3 имеет 30 поверхностей и около 13 отражений в 600 мс. Количество возможных виртуальных источников звука составляет около 2913 ≈ 1019. Сложность алгоритма экспоненциальна, и виртуальные источники звука высокого порядка взорвутся. Однако в определенной точке приема большинство виртуальных источников звука не генерируют отраженный звук, и большинство расчетов напрасны. В приведенном выше примере только 2500 виртуальных источников звука из 1019 имеют значение для данной точки приема. Виртуальная модель источника звука применима только к простым помещениям с меньшим количеством плоскостей или электроакустическим системам, которые рассматривают только почти отраженный звук.

2.3 Метод отслеживания акустического луча
Метод отслеживания лучей акустических лучей является развитием отслеживания лучей акустических лучей. Прослеживая треугольный конусный акустический луч, получается путь отражения интерфейса к источнику звука, как показано на рисунке 3. Проще говоря, создается серия звуковых лучей, которые заполняют двумерное пространство, создаваемое источником звука. Для каждого звукового луча, если он пересекается с поверхностью объекта в пространстве, часть звукового луча, проникающая по поверхности объекта, зеркально отображается, чтобы получить отраженный звуковой луч, и положение виртуального источника звука, который появляется, записывается для дальнейшего отсле По сравнению с методом виртуального источника звука, основным преимуществом отслеживания звукового луча является то, что в не прямоугольном пространстве меньше виртуальных источников звука могут рассматриваться геометрически.

Например, как показано на рисунке 4, рассмотрим виртуальный источник звука Sa, отраженный от источника звука через плоскость a, тогда все точки, где Sa можно увидеть, находятся в звуковом пучке Ra. Аналогичным образом, пересечение звукового пучка Ra и плоскостей c и d является поверхностью отражения, где Sa генерирует вторичные виртуальные источники звука. Другие плоскости не будут генерировать вторичные отражения Sa. Таким образом, метод отслеживания звуковых лучей может значительно сократить количество виртуальных источников звука. С другой стороны, метод зеркального виртуального источника звука более подходит для прямоугольных помещений, потому что все виртуальные источники звука почти видны. Недостатком метода прослеживания луча является то, что геометрическая операция трехмерного пространства относительно сложна, и каждый луч может отражаться или блокироваться различными поверхностями; еще одним ограничением является то, что отражение и преломление на изогнутых поверхностях трудно имитировать.

2.4 Второй метод звуковых источников

Эффективный метод сочетает в себе геометрическую акустику и статистику волн, которая называется методом второго источника звука. Второй метод звукового источника делит стадию отражения на раннее отражение и позднее отражение и искусственно определяет границу количества отражений между ранним отражением и поздним отражением, что называется "порядком конверсии". Отражения, выше порядка преобразования, относятся к поздним отражениям, и звуковая линия будет рассматриваться как линия энергии вместо линии отражения зеркала. В это время, после того, как звуковая линия достигает поверхности, в точке удара создается второй источник звука. Энергия второго источника звука - это произведение начальной энергии звуковой линии умноженной на коэффициент отражения всех поверхностей, пораженных во время предыдущего распространения. Как показано на рисунке 5, две соседних звуковых линий имеют 6 отражений, и порядок преобразования установлен на 2. Звуковые линии с более чем двумя отражениями будут отражаться в случайных направлениях согласно закону Ламберта. Первые два отражения являются зеркальными отражениями, а виртуальные источники звука - S1 и S12. При отражениях более высокого порядка более чем в 2 раза каждый звуковой луч генерирует второй источник звука на отражающей поверхности. При расчете ответа виртуального источника звука и "второго источника звука" можно рассчитать время отражания и другие звуковые параметры помещения.
Во втором методе источника звука очень важно определить порядок преобразования. Чем выше параметр порядка конвертации, тем лучше результаты расчета. По мере увеличения количества отражений звуковые лучи становятся редкими, и вероятность потери виртуального источника звука увеличивается при обратном отслеживании, что требует, чтобы звуковые лучи были достаточно плотными. С одной стороны, звуковые лучи слишком плотные, что ограничено временем вычислений и памятью. С другой стороны, проблема в том, что многие небольшие отражения обнаруживаются при отражениях высокого порядка. Из-за характеристик волны фактическое отражение этих небольших поверхностей, как правило, намного слабее, чем результат, рассчитанный в соответствии с геометрическим акустическим законом отражения, поэтому потеря виртуального источника звука этих небольших поверхностей отражения может быть более соответствующей фактической ситуации, чем их расчет Эксперименты программы ODEON показывают, что увеличение порядка преобразования и увеличение плотности звуковых лучей может привести к худшим результатам. В целом результаты, полученные только от 500 до 1000 звуковых лучей в аудитории, ценны, и оптимальный порядок преобразования является 2 или 3. Это показывает, что гибридная модель может дать более точные результаты, чем два чистых геометрических метода и уменьшить много вычислительных усилий. Однако гибридная модель должна внедрять концепцию рассеяния.

3 Рассеивание
Количество рассеянного звука является коэффициентом рассеяния, который является соотношением энергии незеркального отражения к общей энергии отражения. Коэффициент рассеяния варьируется от 0 до 1, s = 0 означает все зеркальное отражение, s = 1 означает все какие-то идеальные рассеивания. Рассеивание можно моделировать в компьютерной модели с использованием статистических методов. Используя случайные числа, направление рассеяния рассчитывается согласно закону Косинуса Ламберта, в то время как направление зеркального отражения рассчитывается согласно закону зеркального отражения. Коэффициент рассеяния, который принимает значения между 0 и 1, определяет соотношение между этими двумя направленными векторами. На рисунке 6 показано отражение звуковых лучей под действием различных коэффициентов рассеяния. Для простоты пример представлен в двух измерениях, но на самом деле рассеивание трехмерно. При отсутствии рассеяния, отслеживание звуковых лучей является полностью зеркальным отражением. Фактически, коэффициент рассеяния 0,2 достаточно для получения хорошего эффекта рассеяния.

Сравняя компьютерные модели с фактическими измерениями, выясняется, что коэффициент рассеяния должен быть искусственно установлен примерно на 0,1 на больших и плоских поверхностях и на 0,7 на очень нерегулярных поверхностях. В компьютерных симуляциях следует избегать экстремальных значений 0 или 1, во-первых, потому что это непрактично, а во-вторых, потому что расчет может привести к ухудшению. Коэффициент рассеяния также отличается для разных частот. Рассеивание, вызванное размером поверхности, обычно происходит на низких частотах, в то время как рассеивание, вызванное колебаниями поверхности, обычно происходит на высоких частотах. Сложность определения коэффициента рассеяния является одним из препятствий, влияющих на точность моделирования геометрических методов.

4 Метод конечных элементов и метод граничных элементов
Метод геометрической акустики игнорирует волновые характеристики звука, поэтому невозможно моделировать волновые характеристики звуковых волн, такие как дифракция и преломление звуковых волн. В низкочастотном диапазоне длина волны звуковых волн длиннее и может проходить через препятствия, через которые не могут пройти высокочастотные звуковые волны. Поэтому геометрическая акустическая модель не может получить точные результаты вычислений низкой частоты. Для решения этой проблемы предлагаются методы конечных элементов и граничных элементов.

Уравнение акустической волны может получить точные результаты, но в настоящее время только прямоугольные комнаты с жесткими стенами могут быть решены аналитически. Это означает, что уравнение волн общего помещения не может быть решено аналитически. На самом деле, любое звуковое поле в комнате имеет свое собственное уравнение волны и подчиняется закону волны, поэтому цифровые методы могут быть использованы для моделирования и приближения решения уравнения волны в комнате. Специфический метод состоит в том, чтобы разделить пространство (и время) на элементы (частицы), а затем волновое уравнение выражается как серия линейных уравнений этих элементов, и числовое решение вычисляется итеративно. В методе конечных элементов элементы в пространстве дискретны (рисунок 7, рисунок 8), в то время как в методе граничных элементов границы в пространстве дискретны. Это означает, что матрица, полученная методом конечных элементов, относительно большая и редкая, в то время как матрица, полученная методом граничных элементов, относительно маленькая и плотная. Поскольку расходы на вычисления и хранение становятся невыносимыми с увеличением частоты, метод "элемент" подходит только для небольших закрытых помещений и низкочастотных полос.
Преимущество методов с конечным элементом и пограничным элементом заключается в том, что они могут генерировать плотные сетки, где это необходимо, такие как углы, которые оказывают большее влияние на распространение звука в помещении. Еще одно преимущество заключается в том, что соединенные пространства могут быть обработаны. Недостатком является то, что граничные условия трудно определить. В целом требуется сложная импеданс, но трудно найти соответствующие данные в существующей литературе. Характеристика этих двух методов заключается в том, что результаты для одной частоты очень точны, но когда есть полоса пропускания октав, результаты часто очень разные. В практическом применении они еще не достигли того же практического эффекта, что и геометрическая акустика, и необходимы дальнейшие исследования.

Ссылки:
Руководство ODEON