Prinsip desain perangkat lunak simulasi akustik ODEON

Abstrak: Desain kualitas suara berbantuan komputer, seperti ODEON, semakin banyak digunakan dalam desain akustik arsitektur. Perangkat lunak simulasi akustik dapat memprediksi parameter akustik dalam ruangan dan mengevaluasi serta menyesuaikan skema akustik. Desain kualitas suara berbantuan komputer akan menjadi tren masa depan. Karena kompleksitas masalah akustik itu sendiri dan keterbatasan komputer, penelitian terkini tentang perangkat lunak desain akustik arsitektur tambahan masih dalam tahap awal dan tidak dapat sepenuhnya menggantikan analisis teoritis dan pengalaman praktis. Oleh karena itu, sangat penting untuk memiliki pemahaman mendalam tentang prinsip-prinsip desain berbantuan komputer, menekankan nilai referensi dan keterbatasannya, dan fokus pada penggabungannya dengan pengalaman praktis akustik arsitektur. Makalah ini mengacu pada literatur asing yang relevan dan menjelaskan prinsip-prinsip dasar desain akustik berbantuan komputer. Diharapkan hasil penelitian ini akan membantu desainer akustik arsitektur.

Kata kunci: metode penelusuran sinar bunyi, metode sumber bunyi virtual, metode penelusuran berkas sinar bunyi, metode elemen hingga

Memprediksi kualitas suara suatu ruangan secara akurat selalu menjadi cita-cita yang dikejar oleh para peneliti akustik arsitektur. Siapa yang tidak ingin mendengar efek suaranya saat mendesain gambar gedung konser? Selama 100 tahun terakhir, orang-orang secara bertahap menemukan beberapa indikator fisik dan mengungkapkan hubungannya dengan kualitas suara subjektif ruangan, termasuk waktu dengung RT60, waktu peluruhan awal EDT, respons suara impuls, indeks kejernihan, dll. Prediksi parameter kualitas suara adalah kunci untuk desain akustik dalam ruangan. Saat ini, orang menggunakan rumus klasik, model berskala, dan simulasi komputer untuk memprediksi parameter ini.
Kompleksitas akustik dalam ruangan berasal dari volatilitas suara, dan saat ini tidak ada metode simulasi yang dapat memperoleh hasil yang benar-benar akurat. Berdasarkan referensi dan penelitian literatur simulasi kualitas suara komputer asing, makalah ini menyusun dan merangkum metode simulasi utama akustik dalam ruangan untuk memahami secara mendalam prinsip dasar, penerapan, dan keterbatasan desain akustik arsitektur berbantuan komputer.

1 Simulasi model berskala dan simulasi medan suara komputer
Sejak era Sabine, model berskala telah digunakan dalam akustik dalam ruangan, tetapi modelnya relatif sederhana dan hasil kuantitatif tidak dapat diperoleh. Pada tahun 1960-an, teori simulasi dan teknologi pengujian secara bertahap berkembang dan meningkat. Setelah banyak penelitian dan praktik, model berskala pada dasarnya telah mencapai aplikasi praktis dalam pengukuran indikator objektif. Sekarang, sumber suara, mikrofon, dan bahan akustik yang disimulasikan dapat sesuai dengan objek nyata, dan pita frekuensi instrumen juga telah diperluas. Akurasi praktis telah dicapai dalam simulasi indikator umum seperti waktu dengung, distribusi tingkat tekanan suara, dan respons impuls.
Prinsip model skala adalah prinsip kesamaan. Menurut derivasi Kutluf, untuk model 1:10, setelah skala ruangan diperkecil 10 kali, jika panjang gelombang juga diperpendek 10 kali, yaitu, ketika frekuensi ditingkatkan 10 kali, jika koefisien penyerapan suara pada antarmuka model sama dengan yang sebenarnya, maka parameter tingkat tekanan suara pada posisi yang sesuai tetap tidak berubah, dan parameter waktu diperpendek 10 kali. Misalnya, waktu dengung 10 kali frekuensi adalah 1/10 dari waktu dengung frekuensi sebenarnya. Namun, sulit untuk sepenuhnya memenuhi persyaratan kesamaan dengan cara fisik. Pemrosesan penyerapan udara dan kesamaan penyerapan permukaan adalah kunci untuk memastikan keakuratan pengukuran simulasi. Model skala adalah satu-satunya metode praktis yang diketahui pada tahap ini yang dapat mensimulasikan karakteristik gelombang medan suara dalam ruangan dengan lebih baik. Namun, karena tingginya biaya produksi model, kebutuhan untuk menggunakan pengisian nitrogen atau metode udara kering untuk mengurangi penyerapan udara frekuensi tinggi, dan kesulitan dalam mengendalikan karakteristik penyerapan suara dari bahan simulasi, metode ini memiliki keterbatasan besar.
Dengan berkembangnya teknologi perangkat lunak, penggunaan komputer untuk mensimulasikan medan suara telah menjadi kenyataan. Dari sudut pandang matematika, perambatan suara dijelaskan oleh persamaan gelombang, yaitu persamaan Helmholtz. Secara teoritis, respons pulsa akustik dari sumber suara ke titik penerima dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan gelombang. Namun, ketika struktur geometris dalam ruangan dan sifat akustik antarmuka sangat kompleks, orang tidak dapat memperoleh bentuk persamaan dan kondisi batas yang tepat, mereka juga tidak dapat memperoleh solusi analitis yang berharga. Jika persamaan disederhanakan, hasilnya sangat tidak akurat dan tidak dapat digunakan secara praktis. Tidak layak untuk menggunakan persamaan gelombang untuk menyelesaikan medan suara dalam ruangan dengan komputer. Dari sudut pandang praktis, parameter akustik ruangan dengan derajat referensi tertentu dapat diperoleh melalui program komputer menggunakan metode penelusuran sinar suara dan metode sumber suara virtual cermin dari akustik geometris. Namun, karena mengabaikan karakteristik gelombang suara, efek pemrosesan suara frekuensi tinggi dan suara yang hampir terpantul menjadi lebih baik, dan simulasi semua informasi medan suara masih sangat tidak memadai. Dalam beberapa tahun terakhir, penggunaan metode berdasarkan teori elemen hingga untuk mensimulasikan karakteristik gelombang suara tingkat tinggi telah membuat beberapa kemajuan dalam simulasi frekuensi rendah.

2 Metode Simulasi Akustik Geometris
Metode simulasi akustik geometris mengacu pada teori optik geometris, mengasumsikan bahwa suara merambat dalam garis lurus, dan mengabaikan karakteristik gelombangnya. Medan suara disimulasikan dengan menghitung perubahan energi dalam perambatan suara dan area tempat pantulan mencapai. Karena akurasi simulasi yang rendah dan jumlah perhitungan yang besar untuk refleksi dan difraksi orde tinggi, dalam banyak kasus, metode geometris digunakan untuk menghitung refleksi awal, sementara model statistik digunakan untuk menghitung gaung akhir.
2.1 Metode penelusuran sinar
Metode ray tracing adalah menelusuri jalur perambatan "partikel suara" yang dipancarkan dari sumber suara ke segala arah. Partikel suara terus-menerus kehilangan energi karena pemantulan dan penyerapan, dan menentukan arah perambatan baru sesuai dengan sudut datang yang sama dengan sudut pantulan.
Untuk menghitung medan bunyi titik penerima, perlu ditentukan luas atau volume area di sekitar titik penerima untuk menangkap partikel yang lewat. Tidak peduli bagaimana cara pengolahannya, sinar bunyi yang salah akan terkumpul atau beberapa partikel yang seharusnya hilang. Untuk memastikan keakuratan, harus ada sinar bunyi yang cukup padat dan area titik penerima yang cukup kecil. Untuk bunyi yang merambat selama 600 ms di ruangan dengan luas permukaan 10 m2, setidaknya diperlukan 100.000 sinar bunyi.

Signifikansi awal dari metode ray tracing adalah untuk menyediakan area refleksi suara orde dekat, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Baru-baru ini, metode ini telah dikembangkan lebih lanjut untuk mengubah sinar suara menjadi kerucut atau kerucut segitiga dengan fungsi kepadatan khusus. Namun, ada masalah tumpang tindih dan masih tidak dapat mencapai akurasi praktis. Keuntungan utama dari ray tracing adalah bahwa algoritmanya sederhana dan dapat dengan mudah diimplementasikan oleh komputer. Kompleksitas algoritma adalah kelipatan dari jumlah bidang ruangan. Dengan menentukan jalur refleksi cermin, jalur refleksi difus, jalur refraksi dan difraksi sinar suara, dimungkinkan untuk mensimulasikan medan suara reverberasi tidak langsung, dan bahkan mensimulasikan medan suara yang berisi permukaan lengkung. Kerugian utama dari ray tracing adalah bahwa untuk menghindari kehilangan jalur refleksi penting, sejumlah besar sinar suara harus dihasilkan, yang membawa sejumlah besar perhitungan. Kerugian lainnya adalah karena hasil perhitungan ray tracing sangat bergantung pada posisi titik penerima, jika distribusi tingkat tekanan suara dihitung, sejumlah besar posisi di medan suara harus diambil. Semakin tepat hasil yang dibutuhkan, semakin besar jumlah perhitungannya. Selain itu, karena karakteristik gelombang suara, semakin panjang panjang gelombang, semakin kuat kemampuan untuk melewati rintangan. Pada pita frekuensi rendah, metode ray tracing tidak dapat memperoleh hasil yang andal.

2.2 Metode sumber suara virtual cermin
Metode sumber bunyi virtual didasarkan pada prinsip bayangan maya pantulan cermin, dan menggunakan metode geometri untuk menggambar jangkauan perambatan bunyi pantulan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Keuntungan dari metode sumber bunyi virtual adalah akurasi yang tinggi, dan kerugiannya adalah beban kerja perhitungan terlalu besar. Jika ruangan bukan persegi panjang biasa dan memiliki n permukaan, mungkin ada n sumber bunyi virtual dengan satu pantulan, dan masing-masing dapat menghasilkan (n-1) sumber bunyi virtual dengan dua pantulan. Misalnya, ruangan seluas 15.000m3 memiliki 30 permukaan dan sekitar 13 pantulan dalam 600ms. Jumlah kemungkinan sumber bunyi virtual adalah sekitar 2913 ≈ 1019. Kompleksitas algoritme bersifat eksponensial, dan sumber bunyi virtual tingkat tinggi akan meledak. Namun, pada titik penerimaan tertentu, sebagian besar sumber bunyi virtual tidak menghasilkan bunyi pantulan, dan sebagian besar perhitungan menjadi sia-sia. Dalam contoh di atas, hanya 2500 sumber bunyi virtual dari 1019 yang bermakna untuk titik penerimaan tertentu. Model sumber suara virtual hanya berlaku untuk ruangan sederhana dengan lebih sedikit bidang atau sistem elektroakustik yang hanya mempertimbangkan suara yang hampir terpantul.

2.3 Metode penelusuran sinar akustik
Metode penelusuran berkas sinar akustik merupakan pengembangan dari penelusuran berkas sinar akustik. Dengan menelusuri berkas sinar akustik kerucut segitiga, diperoleh jalur pantulan antarmuka ke sumber bunyi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Sederhananya, serangkaian berkas bunyi yang mengisi ruang dua dimensi yang dihasilkan oleh sumber bunyi dibuat. Untuk setiap berkas bunyi, jika berpotongan dengan permukaan suatu objek di ruang tersebut, bagian berkas bunyi yang menembus permukaan objek dicerminkan untuk memperoleh berkas bunyi yang dipantulkan, dan posisi sumber bunyi virtual yang muncul direkam untuk pelacakan lebih lanjut. Dibandingkan dengan metode sumber bunyi virtual, keuntungan utama pelacakan berkas bunyi adalah bahwa di ruang non-persegi panjang, lebih sedikit sumber bunyi virtual yang dapat dipertimbangkan secara geometris.

Misalnya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4, perhatikan sumber suara virtual Sa yang dicerminkan dari sumber suara melalui bidang a, maka semua titik tempat Sa dapat dilihat berada dalam berkas suara Ra. Demikian pula, perpotongan berkas suara Ra dan bidang c dan d adalah permukaan pantulan tempat Sa menghasilkan sumber suara virtual sekunder. Bidang lain tidak akan menghasilkan pantulan sekunder Sa. Dengan cara ini, metode pelacakan berkas suara dapat sangat mengurangi jumlah sumber suara virtual. Di sisi lain, metode sumber suara virtual cermin lebih cocok untuk ruangan persegi panjang karena semua sumber suara virtual hampir terlihat. Kerugian dari metode penelusuran berkas adalah bahwa operasi geometrik ruang tiga dimensi relatif rumit, dan setiap berkas dapat dipantulkan atau diblokir oleh permukaan yang berbeda; keterbatasan lainnya adalah bahwa pantulan dan pembiasan pada permukaan lengkung sulit untuk disimulasikan.

2.4 Metode sumber suara kedua

Metode yang efektif menggabungkan akustik geometri dan statistik gelombang, yang disebut metode sumber suara kedua. Metode sumber suara kedua membagi tahap refleksi menjadi refleksi awal dan refleksi akhir, dan secara artifisial menentukan batas jumlah refleksi antara refleksi awal dan refleksi akhir, yang disebut "urutan konversi". Refleksi yang lebih tinggi dari urutan konversi termasuk dalam refleksi akhir, dan garis suara akan dianggap sebagai garis energi, bukan garis refleksi cermin. Pada saat ini, setelah garis suara mengenai permukaan, sumber suara kedua dihasilkan pada titik tumbukan. Energi sumber suara kedua adalah hasil kali energi awal garis suara dikalikan dengan koefisien refleksi semua permukaan yang dihantam selama perambatan sebelumnya. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5, dua garis suara yang berdekatan memiliki 6 refleksi, dan urutan konversi ditetapkan menjadi 2. Garis suara dengan lebih dari 2 refleksi akan dipantulkan ke arah acak menurut hukum Lambert. Dua refleksi pertama adalah refleksi cermin, dan sumber suara virtual adalah S1 dan S12. Pada refleksi orde tinggi lebih dari 2 kali, setiap sinar suara menghasilkan sumber suara kedua pada permukaan yang dipantulkan. Dengan menghitung respons sumber suara virtual dan "sumber suara kedua", waktu dengung dan parameter akustik ruangan lainnya dapat dihitung.
Dalam metode sumber suara kedua, sangat penting untuk menentukan urutan konversi. Semakin tinggi pengaturan urutan konversi, semakin baik hasil perhitungannya belum tentu. Saat jumlah pantulan meningkat, sinar suara menjadi jarang, dan peluang kehilangan sumber suara virtual meningkat selama penelusuran balik, yang mengharuskan sinar suara cukup padat. Di satu sisi, sinar suara terlalu padat, yang dibatasi oleh waktu dan memori perhitungan. Di sisi lain, masalahnya adalah banyak permukaan pantulan kecil terdeteksi dalam pantulan orde tinggi. Karena karakteristik gelombang, pantulan aktual dari permukaan kecil ini umumnya jauh lebih lemah daripada hasil yang dihitung menurut hukum akustik pantulan geometris, sehingga kehilangan sumber suara virtual dari permukaan pantulan kecil ini mungkin lebih sesuai dengan situasi aktual daripada menghitungnya. Eksperimen program ODEON menunjukkan bahwa meningkatkan urutan konversi dan meningkatkan kepadatan sinar suara dapat menghasilkan hasil yang lebih buruk. Secara umum, hasil yang dihasilkan oleh hanya 500 hingga 1000 sinar suara di auditorium sangat berharga, dan urutan konversi optimal ditemukan menjadi 2 atau 3. Hal ini menunjukkan bahwa model hibrida dapat memberikan hasil yang lebih akurat daripada dua metode geometri murni dan mengurangi banyak upaya komputasi. Namun, model hibrida harus memperkenalkan konsep hamburan.

3 Hamburan
Jumlah suara yang tersebar adalah koefisien hamburan, yang merupakan rasio energi pantulan non-spekuler terhadap energi pantulan total. Koefisien hamburan berkisar dari 0 hingga 1, s = 0 berarti semua pantulan spekuler, s = 1 berarti semua beberapa jenis hamburan ideal. Hamburan dapat disimulasikan dalam model komputer menggunakan metode statistik. Menggunakan angka acak, arah hamburan dihitung menurut hukum kosinus Lambert, sedangkan arah pantulan spekuler dihitung menurut hukum pantulan spekuler. Koefisien hamburan, yang mengambil nilai antara 0 dan 1, menentukan rasio antara kedua vektor arah ini. Gambar 6 menunjukkan pantulan sinar suara di bawah aksi koefisien hamburan yang berbeda. Untuk kesederhanaan, contoh disajikan dalam dua dimensi, tetapi sebenarnya hamburan itu tiga dimensi. Tanpa adanya hamburan, penelusuran sinar suara sepenuhnya merupakan pantulan spekuler. Faktanya, koefisien hamburan 0,2 cukup untuk mendapatkan efek hamburan yang baik.

Dengan membandingkan simulasi komputer dengan pengukuran aktual, ditemukan bahwa koefisien hamburan perlu ditetapkan secara artifisial menjadi sekitar 0,1 pada permukaan yang besar dan datar, dan menjadi 0,7 pada permukaan yang sangat tidak teratur. Nilai ekstrem 0 atau 1 harus dihindari dalam simulasi komputer, pertama karena tidak praktis, dan kedua karena perhitungan dapat mengakibatkan kerusakan. Koefisien hamburan juga berbeda untuk frekuensi yang berbeda. Hamburan yang disebabkan oleh ukuran permukaan umumnya terjadi pada frekuensi rendah, sedangkan hamburan yang disebabkan oleh fluktuasi permukaan umumnya terjadi pada frekuensi tinggi. Kesulitan dalam menentukan koefisien hamburan merupakan salah satu kendala yang mempengaruhi akurasi simulasi metode geometrik.

4 Metode elemen hingga dan metode elemen batas
Metode akustik geometri mengabaikan karakteristik gelombang bunyi, sehingga tidak mungkin untuk mensimulasikan karakteristik gelombang bunyi, seperti difraksi dan refraksi gelombang bunyi. Pada pita frekuensi rendah, panjang gelombang bunyi lebih panjang dan dapat melewati rintangan yang tidak dapat dilewati gelombang bunyi frekuensi tinggi. Oleh karena itu, model akustik geometri tidak dapat memperoleh hasil perhitungan frekuensi rendah yang akurat. Untuk menyelesaikan masalah ini, metode elemen hingga dan elemen batas diusulkan.

Persamaan gelombang akustik dapat memperoleh hasil yang akurat, tetapi saat ini hanya ruangan persegi panjang dengan dinding kaku yang dapat diselesaikan secara analitis. Ini berarti bahwa persamaan gelombang ruangan umum tidak dapat diselesaikan secara analitis. Faktanya, setiap medan suara ruangan memiliki persamaan gelombangnya sendiri dan mematuhi hukum gelombang, sehingga metode digital dapat digunakan untuk mensimulasikan dan memperkirakan solusi persamaan gelombang ruangan. Metode spesifiknya adalah dengan membagi ruang (dan waktu) menjadi elemen (partikel), dan kemudian persamaan gelombang dinyatakan sebagai serangkaian persamaan linier dari elemen-elemen ini, dan solusi numerik dihitung secara iteratif. Dalam metode elemen hingga, elemen-elemen dalam ruang bersifat diskrit (Gambar 7, Gambar 8), sedangkan dalam metode elemen batas, batas-batas dalam ruang bersifat diskrit. Ini berarti bahwa matriks yang dihasilkan oleh metode elemen hingga relatif besar dan jarang, sedangkan matriks yang dihasilkan oleh metode elemen batas relatif kecil dan padat. Karena overhead komputasi dan penyimpanan menjadi tidak tertahankan dengan peningkatan frekuensi, metode "elemen" hanya cocok untuk ruangan tertutup kecil dan pita frekuensi rendah.
Keuntungan dari metode elemen hingga dan elemen batas adalah bahwa metode tersebut dapat menghasilkan kisi-kisi padat di tempat yang dibutuhkan, seperti sudut, yang memiliki dampak lebih besar pada perambatan suara di ruangan. Keuntungan lainnya adalah bahwa ruang yang terhubung dapat ditangani. Kerugiannya adalah bahwa kondisi batas sulit ditentukan. Secara umum, impedansi kompleks diperlukan, tetapi sulit untuk menemukan data yang relevan dalam literatur yang ada. Karakteristik dari kedua metode ini adalah bahwa hasil untuk frekuensi tunggal sangat akurat, tetapi ketika ada lebar pita oktaf, hasilnya sering kali sangat berbeda. Dalam aplikasi praktis, metode ini belum mencapai efek praktis yang sama seperti akustik geometris, dan penelitian lebih lanjut diperlukan.

Referensi:
Panduan ODEON