Prinsip perangkat lunak desain simulasi akustik ODEON

Abstrak: Desain kualitas suara berbantuan komputer, seperti ODEON, semakin banyak digunakan dalam desain akustik arsitektur. Perangkat lunak simulasi akustik dapat memprediksi parameter akustik dalam ruangan dan mengevaluasi serta menyesuaikan skema akustik. Desain kualitas suara berbantuan komputer akan menjadi tren masa depan. Karena kompleksitas masalah akustik itu sendiri dan keterbatasan komputer, penelitian saat ini tentang perangkat lunak desain akustik arsitektur tambahan baru dalam tahap awal dan tidak dapat sepenuhnya menggantikan analisis teoritis dan pengalaman praktis. Oleh karena itu, sangat penting untuk memiliki pemahaman yang mendalam tentang prinsip-prinsip desain berbantuan komputer, menekankan nilai dan keterbatasan referensinya, dan fokus pada penggabungannya dengan pengalaman praktis akustik arsitektur. Makalah ini mengacu pada literatur asing yang relevan dan menjelaskan prinsip-prinsip dasar desain akustik berbantuan komputer. Diharapkan hasil penelitian dapat membantu para desainer akustik arsitektur.

Kata kunci: metode pelacakan sinar suara; metode sumber suara virtual; metode pelacakan sinar suara; Metode elemen hingga

Memprediksi kualitas suara ruangan secara akurat selalu menjadi cita-cita yang dikejar oleh para peneliti akustik arsitektur. Siapa yang tidak ingin mendengar efek suaranya saat mendesain gambar aula konser? Selama 100 tahun terakhir, orang-orang secara bertahap menemukan beberapa indikator fisik dan mengungkapkan hubungannya dengan kualitas suara subjektif ruangan, termasuk waktu gema RT60, EDT waktu peluruhan awal, respons suara impuls, indeks kejernihan, dll. Prediksi parameter kualitas suara adalah kunci desain akustik dalam ruangan. Saat ini, orang menggunakan rumus klasik, model berskala, dan simulasi komputer untuk memprediksi parameter ini.
Kompleksitas akustik dalam ruangan berasal dari volatilitas suara, dan saat ini tidak ada metode simulasi yang dapat memperoleh hasil yang benar-benar benar. Berdasarkan referensi dan penelitian literatur simulasi kualitas suara komputer asing, makalah ini menyusun dan merangkum metode simulasi utama akustik dalam ruangan untuk memahami secara mendalam prinsip-prinsip dasar, penerapan, dan keterbatasan desain akustik arsitektur berbantuan komputer.

1 Simulasi model berskala dan simulasi medan suara komputer
Sejak era Sabine, model berskala telah digunakan dalam akustik dalam ruangan, tetapi modelnya relatif sederhana dan hasil kuantitatif tidak dapat diperoleh. Pada tahun 1960-an, teori simulasi dan teknologi pengujian secara bertahap berkembang dan ditingkatkan. Setelah banyak penelitian dan praktik, model skala pada dasarnya telah mencapai aplikasi praktis dalam pengukuran indikator objektif. Sekarang, sumber suara, mikrofon, dan bahan akustik simulasi dapat sesuai dengan objek nyata, dan pita frekuensi instrumen juga telah diperluas. Akurasi praktis telah dicapai dalam mensimulasikan indikator umum seperti waktu gema, distribusi tingkat tekanan suara, dan respons impuls.
Prinsip model skala adalah prinsip kesamaan. Menurut derivasi Kutluf, untuk model 1:10, setelah skala ruangan dikurangi 10 kali lipat, jika panjang gelombang juga dipersingkat 10 kali, yaitu, ketika frekuensi ditingkatkan 10 kali lipat, jika koefisien penyerapan suara pada antarmuka model sama dengan yang sebenarnya, maka parameter tingkat tekanan suara pada posisi yang sesuai tetap tidak berubah, dan parameter waktu dipersingkat 10 kali. Misalnya, waktu gema 10 kali frekuensi adalah 1/10 dari waktu gema frekuensi aktual. Namun, sulit untuk sepenuhnya memenuhi persyaratan kesamaan dengan cara fisik. Pemrosesan penyerapan udara dan kesamaan penyerapan permukaan adalah kunci untuk memastikan keakuratan pengukuran simulasi. Model skala adalah satu-satunya metode praktis yang diketahui pada tahap ini yang dapat mensimulasikan karakteristik gelombang medan suara dalam ruangan dengan lebih baik. Namun, karena tingginya biaya produksi model, kebutuhan untuk menggunakan pengisian nitrogen atau metode udara kering untuk mengurangi penyerapan udara frekuensi tinggi, dan kesulitan dalam mengontrol karakteristik penyerapan suara dari bahan simulasi, metode ini memiliki keterbatasan besar.
Dengan perkembangan teknologi perangkat lunak, penggunaan komputer untuk mensimulasikan medan suara telah menjadi kenyataan. Dari sudut pandang matematika, perambatan suara dijelaskan oleh persamaan gelombang, yaitu persamaan Helmholtz. Secara teoritis, respons pulsa akustik dari sumber suara ke titik penerima dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan gelombang. Namun, ketika struktur geometris dalam ruangan dan sifat akustik antarmuka sangat kompleks, orang tidak dapat memperoleh bentuk persamaan dan kondisi batas yang tepat, mereka juga tidak dapat memperoleh solusi analitis yang berharga. Jika persamaan disederhanakan, hasilnya sangat tidak akurat dan tidak dapat digunakan secara praktis. Tidak layak menggunakan persamaan gelombang untuk menyelesaikan medan suara dalam ruangan dengan komputer. Dari sudut pandang praktis, parameter akustik ruangan dengan derajat referensi tertentu dapat diperoleh melalui program komputer menggunakan metode pelacakan sinar suara dan metode sumber suara virtual cermin akustik geometris. Namun, karena pengabaian karakteristik gelombang suara, efek pemrosesan suara frekuensi tinggi dan suara yang dipantulkan hampir lebih baik, dan simulasi semua informasi medan suara masih sangat tidak mencukupi. Dalam beberapa tahun terakhir, penggunaan metode berdasarkan teori elemen hingga untuk mensimulasikan karakteristik gelombang orde tinggi suara telah membuat beberapa kemajuan dalam simulasi frekuensi rendah.

2 Metode Simulasi Akustik Geometris
Metode simulasi akustik geometris mengacu pada teori optik geometris, mengasumsikan bahwa suara merambat dalam garis lurus, dan mengabaikan karakteristik gelombangnya. Medan suara disimulasikan dengan menghitung perubahan energi dalam perambatan suara dan area di mana pantulan mencapai. Karena akurasi simulasi yang rendah dan jumlah perhitungan yang sangat besar untuk refleksi dan difraksi tingkat tinggi, dalam banyak kasus, metode geometris digunakan untuk menghitung refleksi awal, sedangkan model statistik digunakan untuk menghitung gema terlambat.
2.1 Metode pelacakan sinar
Metode ray tracing adalah untuk melacak jalur propagasi "partikel suara" yang dipancarkan dari sumber suara ke segala arah. Partikel suara terus menerus kehilangan energi karena refleksi dan penyerapan, dan menentukan arah propagasi baru sesuai dengan sudut datang yang sama dengan sudut pantulan.
Untuk menghitung medan suara titik penerima, perlu untuk menentukan area atau area volume di sekitar titik penerima untuk menangkap partikel yang lewat. Tidak peduli bagaimana pemrosesannya, sinar suara yang salah akan terkumpul atau beberapa partikel yang seharusnya hilang. Untuk memastikan akurasi, harus ada sinar suara yang cukup padat dan area titik penerimaan yang cukup kecil. Untuk suara yang merambat selama 600ms di ruangan dengan luas permukaan 10 m2, diperlukan setidaknya 100.000 sinar suara.

Signifikansi awal dari metode ray tracing adalah untuk menyediakan area refleksi suara tingkat dekat, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Baru-baru ini, metode ini telah dikembangkan lebih lanjut untuk mengubah sinar suara menjadi kerucut atau kerucut segitiga dengan fungsi kerapatan khusus. Namun, ada masalah tumpang tindih dan masih belum dapat mencapai agarasi praktis. Keuntungan utama dari ray tracing adalah algoritmanya sederhana dan dapat dengan mudah diimplementasikan oleh komputer. Kompleksitas algoritma adalah kelipatan dari jumlah bidang ruangan. Dengan menentukan jalur refleksi cermin, jalur refleksi difus, pembiasan dan jalur difraksi sinar suara, dimungkinkan untuk mensimulasikan medan suara gema non-langsung, dan bahkan mensimulasikan medan suara yang mengandung permukaan melengkung. Kerugian utama dari ray tracing adalah bahwa untuk menghindari kehilangan jalur refleksi penting, sejumlah besar sinar suara harus dihasilkan, yang menghasilkan banyak perhitungan. Kerugian lainnya adalah karena hasil perhitungan ray tracing sangat bergantung pada posisi titik penerima, jika distribusi tingkat tekanan suara dihitung, sejumlah besar posisi dalam medan suara harus diambil. Semakin tepat hasilnya yang dibutuhkan, semakin besar jumlah perhitungannya. Selain itu, karena karakteristik gelombang suara, semakin panjang panjang gelombang, semakin kuat kemampuan untuk melewati rintangan. Pada pita frekuensi rendah, metode ray tracing tidak dapat memperoleh hasil yang dapat diandalkan.

2.2 Cermin metode sumber suara virtual
Metode sumber suara virtual didasarkan pada prinsip gambar virtual refleksi cermin, dan menggunakan metode geometris untuk menggambar rentang rambatan suara yang dipantulkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Keuntungan dari metode sumber suara virtual adalah akurasi tinggi, dan kerugiannya adalah beban kerja perhitungan terlalu besar. Jika ruangan bukan persegi panjang biasa dan memiliki n permukaan, mungkin ada n sumber suara virtual dengan satu refleksi, dan masing-masing dapat menghasilkan (n-1) sumber suara virtual dengan dua pantulan. Misalnya, sebuah ruangan seluas 15.000m3 memiliki 30 permukaan dan sekitar 13 refleksi dalam 600ms. Jumlah sumber suara virtual yang mungkin adalah sekitar 2913 ≈ 1019. Kompleksitas algoritmanya eksponensial, dan sumber suara virtual tingkat tinggi akan meledak. Namun, pada titik penerimaan tertentu, sebagian besar sumber suara virtual tidak menghasilkan suara yang dipantulkan, dan sebagian besar perhitungan-. Dalam contoh di atas, hanya 2500 sumber suara virtual dari 1019 yang berarti untuk titik penerimaan tertentu. Model sumber suara virtual hanya berlaku untuk ruangan sederhana dengan lebih sedikit bidang atau sistem elektroakustik yang hanya mempertimbangkan suara yang dipantulkan dekat.

2.3 Metode pelacakan sinar akustik
Metode pelacakan sinar akustik merupakan pengembangan dari pelacakan sinar akustik. Dengan menelusuri berkas sinar akustik kerucut segitiga, jalur pantulan antarmuka ke sumber suara diperoleh, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Sederhananya, serangkaian berkas suara yang mengisi ruang dua dimensi yang dihasilkan oleh sumber suara terbentuk. Untuk setiap berkas suara, jika berpotongan dengan permukaan suatu benda di ruang tersebut, bagian berkas suara yang menembus permukaan benda tersebut dicerminkan untuk mendapatkan berkas suara yang dipantulkan, dan posisi sumber suara virtual yang muncul direkam untuk pelacakan lebih lanjut. Dibandingkan dengan metode sumber suara virtual, keuntungan utama dari pelacakan sinar suara adalah bahwa dalam ruang non-persegi panjang, lebih sedikit sumber suara virtual yang dapat dipertimbangkan secara geometris.

Misalnya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4, pertimbangkan sumber suara virtual Sa yang dicerminkan dari sumber suara melalui bidang a, maka semua titik di mana Sa dapat dilihat berada di berkas suara Ra. Demikian pula, persimpangan berkas suara Ra dan bidang c dan d adalah permukaan pantulan di mana Sa menghasilkan sumber suara virtual sekunder. Bidang lain tidak akan menghasilkan pantulan sekunder Sa. Dengan cara ini, metode pelacakan sinar suara dapat sangat mengurangi jumlah sumber suara virtual. Di sisi lain, metode sumber suara virtual cermin lebih cocok untuk ruangan persegi panjang karena semua sumber suara virtual hampir terlihat. Kerugian dari metode pelacakan balok adalah bahwa operasi geometris ruang tiga dimensi relatif kompleks, dan setiap balok dapat dipantulkan atau diblokir oleh permukaan yang berbeda; Keterbatasan lainnya adalah bahwa refleksi dan pembiasan pada permukaan melengkung sulit untuk disimulasikan.

2.4 Metode sumber suara kedua

Metode yang efektif menggabungkan akustik geometris dan statistik gelombang, yang disebut metode sumber suara kedua. Metode sumber suara kedua membagi tahap refleksi menjadi refleksi awal dan refleksi terlambat, dan secara artifisial menentukan batas jumlah refleksi antara refleksi awal dan refleksi terlambat, yang disebut "urutan konversi". Refleksi yang lebih tinggi dari urutan konversi termasuk pantulan terlambat, dan garis suara akan dianggap sebagai garis energi, bukan garis refleksi cermin. Pada saat ini, setelah garis suara menyentuh permukaan, sumber suara kedua dihasilkan pada titik tumbukan. Energi sumber suara kedua adalah produk dari energi awal garis suara dikalikan dengan koefisien refleksi semua permukaan yang dipukul selama perambatan sebelumnya. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5, dua garis suara yang berdekatan memiliki 6 refleksi, dan urutan konversi diatur ke 2. Garis suara dengan lebih dari 2 pantulan akan dipantulkan dalam arah acak sesuai dengan hukum Lambert. Dua pantulan pertama adalah pantulan cermin, dan sumber suara virtual adalah S1 dan S12. Dalam pantulan tingkat tinggi lebih dari 2 kali, setiap sinar suara menghasilkan sumber suara kedua pada permukaan pantulan. Dengan menghitung respons sumber suara virtual dan "sumber suara kedua", waktu gema dan parameter akustik ruangan lainnya dapat dihitung.
Pada metode sumber suara kedua, sangat penting untuk menentukan urutan konversi. Semakin tinggi pengaturan urutan konversi, semakin baik hasil perhitungan belum tentu. Saat jumlah pantulan meningkat, sinar suara menjadi jarang, dan kemungkinan kehilangan sumber suara virtual meningkat selama pelacakan terbalik, yang mengharuskan sinar suara cukup padat. Di satu sisi, sinar suara terlalu padat, yang dibatasi oleh waktu perhitungan dan memori. Di sisi lain, masalahnya adalah banyak permukaan pantulan kecil terdeteksi dalam pantulan tingkat tinggi. Karena karakteristik gelombang, refleksi aktual dari permukaan kecil ini umumnya jauh lebih lemah daripada hasil yang dihitung menurut hukum akustik refleksi geometris, sehingga kehilangan sumber suara virtual dari permukaan refleksi kecil ini mungkin lebih sesuai dengan situasi aktual daripada menghitungnya. Eksperimen program ODEON menunjukkan bahwa meningkatkan urutan konversi dan meningkatkan kepadatan sinar suara dapat membawa hasil yang lebih buruk. Secara umum, hasil yang dihasilkan oleh hanya 500 hingga 1000 sinar suara di auditorium sangat berharga, dan urutan konversi yang optimal ditemukan adalah 2 atau 3. Ini menunjukkan bahwa model hibrida dapat memberikan hasil yang lebih akurat daripada dua metode geometris murni dan mengurangi banyak upaya komputasi. Namun, model hibrida harus memperkenalkan konsep hamburan.

3 Penyebaran
Jumlah suara yang tersebar adalah koefisien hamburan, yang merupakan rasio energi refleksi non-spekular dengan energi refleksi total. Koefisien hamburan berkisar dari 0 hingga 1, s = 0 berarti semua refleksi spekular, s = 1 berarti semua jenis hamburan ideal. Hamburan dapat disimulasikan dalam model komputer menggunakan metode statistik. Dengan menggunakan angka acak, arah hamburan dihitung menurut hukum kosinus Lambert, sedangkan arah refleksi spekular dihitung menurut hukum refleksi spekular. Koefisien hamburan, yang mengambil nilai antara 0 dan 1, menentukan rasio antara dua vektor arah ini. Gambar 6 menunjukkan pantulan sinar suara di bawah aksi koefisien hamburan yang berbeda. Untuk kesederhanaan, contohnya disajikan dalam dua dimensi, tetapi sebenarnya hamburannya adalah tiga dimensi. Dengan tidak adanya hamburan, pelacakan sinar suara sepenuhnya merupakan refleksi spekular. Faktanya, koefisien hamburan 0,2 sudah cukup untuk mendapatkan efek hamburan yang baik.

Dengan membandingkan simulasi komputer dengan pengukuran aktual, ditemukan bahwa koefisien hamburan perlu diatur secara artifisial menjadi sekitar 0,1 pada permukaan besar dan datar, dan menjadi 0,7 pada permukaan yang sangat tidak beraturan. Nilai ekstrim 0 atau 1 harus dihindari dalam simulasi komputer, pertama karena tidak praktis, dan kedua karena perhitungan dapat mengakibatkan kerusakan. Koefisien hamburan juga berbeda untuk frekuensi yang berbeda. Hamburan yang disebabkan oleh ukuran permukaan umumnya terjadi pada frekuensi rendah, sedangkan hamburan yang disebabkan oleh fluktuasi permukaan umumnya terjadi pada frekuensi tinggi. Sulitnya dalam menentukan koefisien hamburan merupakan salah satu kendala yang mempengaruhi akurasi simulasi metode geometris.

4 Metode elemen hingga dan metode elemen batas
Metode akustik geometris mengabaikan karakteristik gelombang suara, sehingga tidak mungkin untuk mensimulasikan karakteristik gelombang gelombang suara, seperti difraksi dan pembiasan gelombang suara. Pada pita frekuensi rendah, panjang gelombang gelombang suara lebih panjang dan dapat melewati rintangan yang tidak dapat dilewati oleh gelombang suara frekuensi tinggi. Oleh karena itu, model akustik geometris tidak dapat memperoleh hasil perhitungan frekuensi rendah yang akurat. Untuk mengatasi masalah ini, metode elemen hingga dan elemen batas diusulkan.

Persamaan gelombang akustik dapat memperoleh hasil yang akurat, tetapi saat ini hanya ruangan persegi panjang dengan dinding kaku yang dapat diselesaikan secara analitis. Ini berarti bahwa persamaan gelombang ruangan umum tidak dapat diselesaikan secara analitis. Faktanya, setiap medan suara ruangan memiliki persamaan gelombangnya sendiri dan mematuhi hukum gelombang, sehingga metode digital dapat digunakan untuk mensimulasikan dan memperkirakan solusi persamaan gelombang ruangan. Metode spesifiknya adalah membagi ruang (dan waktu) menjadi unsur-unsur (partikel), dan kemudian persamaan gelombang dinyatakan sebagai serangkaian persamaan linier dari unsur-unsur ini, dan solusi numerik dihitung secara berulang. Dalam metode elemen hingga, unsur-unsur dalam ruang bersifat diskrit (Gambar 7, Gambar 8), sedangkan dalam metode elemen batas, batas-batas dalam ruang bersifat diskrit. Artinya, matriks yang dihasilkan oleh metode elemen hingga relatif besar dan jarang, sedangkan matriks yang dihasilkan oleh metode elemen batas relatif kecil dan padat. Karena overhead komputasi dan penyimpanan menjadi tak tertahankan dengan peningkatan frekuensi, metode "elemen" hanya cocok untuk ruangan tertutup kecil dan pita frekuensi rendah.
Keuntungan dari metode elemen hingga dan elemen batas adalah dapat menghasilkan kisi-kisi padat jika diperlukan, seperti sudut, yang memiliki dampak lebih besar pada perambatan suara ruangan. Keuntungan lainnya adalah ruang yang digabungkan dapat ditangani. Kerugiannya adalah kondisi batas sulit ditentukan. Secara umum, impedansi kompleks diperlukan, tetapi sulit untuk menemukan data yang relevan dalam literatur yang ada. Karakteristik dari kedua metode ini adalah bahwa hasil untuk satu frekuensi sangat akurat, tetapi ketika ada bandwidth oktaf, hasilnya seringkali sangat berbeda. Dalam aplikasi praktis, mereka belum mencapai efek praktis yang sama dengan akustik geometris, dan penelitian lebih lanjut diperlukan.

Referensi:
Panduan ODEON