مبدأ برنامج تصميم المحاكاة الصوتية ODEON

الملخص: يستخدم تصميم جودة الصوت بمساعدة الكمبيوتر ، مثل ODEON ، بشكل متزايد في التصميم الصوتي المعماري. يمكن لبرنامج المحاكاة الصوتية التنبؤ بالمعلمات الصوتية الداخلية وتقييم المخططات الصوتية وضبطها. سيكون تصميم جودة الصوت بمساعدة الكمبيوتر هو الاتجاه المستقبلي. نظرا لتعقيد المشكلات الصوتية نفسها وقيود أجهزة الكمبيوتر ، فإن البحث الحالي حول برامج التصميم الصوتي المعماري المساعد لا يزال في مهدها ولا يمكن أن يحل محل التحليل النظري والخبرة العملية تماما. لذلك ، من المهم جدا أن يكون لديك فهم عميق لمبادئ التصميم بمساعدة الكمبيوتر ، والتأكيد على قيمته المرجعية وقيوده ، والتركيز على دمجها مع الخبرة العملية الصوتية المعمارية. تشير هذه الورقة إلى الأدبيات الأجنبية ذات الصلة وتشرح المبادئ الأساسية للتصميم الصوتي بمساعدة الكمبيوتر. من المأمول أن تكون نتائج البحث مفيدة لمصممي الصوت المعماري.

الكلمات المفتاحية: طريقة تتبع الأشعة الصوتية. طريقة مصدر الصوت الافتراضي ؛ طريقة تتبع شعاع الأشعة الصوتية. طريقة العناصر المحدودة

لطالما كان التنبؤ بدقة بجودة صوت الغرفة هو المثل الأعلى الذي يسعى إليه الباحثون الصوتيون المعماريون. من منا لا يريد سماع تأثيرها الصوتي عند تصميم رسم قاعة الحفلات الموسيقية؟ على مدار ال 100 عام الماضية ، اكتشف الناس تدريجيا بعض المؤشرات المادية وكشفوا عن علاقتهم بجودة الصوت الذاتية للغرفة ، بما في ذلك وقت الصدى RT60 ، ووقت الاضمحلال المبكر EDT ، واستجابة الصوت النبضي ، ومؤشر الوضوح ، وما إلى ذلك. التنبؤ بمعلمات جودة الصوت هو مفتاح التصميم الصوتي الداخلي. في الوقت الحاضر ، يستخدم الناس الصيغ الكلاسيكية والنماذج المقاسة والمحاكاة الحاسوبية للتنبؤ بهذه المعلمات.
ينبع تعقيد الصوتيات الداخلية من تقلب الصوت ، ولا يمكن لأي طريقة محاكاة حاليا الحصول على نتائج حقيقية تماما. استنادا إلى المرجع والبحث في أدبيات محاكاة جودة صوت الكمبيوتر الأجنبية ، تقوم هذه الورقة بتجميع وتلخيص طرق المحاكاة الرئيسية للصوتيات الداخلية من أجل فهم المبادئ الأساسية وقابلية التطبيق والقيود المفروضة على التصميم الصوتي المعماري بمساعدة الكمبيوتر.

1 محاكاة النموذج المقاس ومحاكاة مجال الصوت الحاسوبي
منذ عصر سابين ، تم استخدام النماذج المقاسة في الصوتيات الداخلية ، لكن النماذج بسيطة نسبيا ولا يمكن الحصول على نتائج كمية. في الستينيات من القرن العشرين ، تطورت نظرية المحاكاة وتكنولوجيا الاختبار تدريجيا وتحسنت بعد الكثير من البحث والممارسة ، حققت نماذج المقياس بشكل أساسي تطبيقا عمليا في قياس المؤشرات الموضوعية. الآن ، يمكن أن تتوافق مصادر الصوت والميكروفونات والمواد الصوتية المحاكاة مع الأشياء الحقيقية ، كما تم توسيع نطاق تردد الأدوات. تم تحقيق الدقة العملية في محاكاة المؤشرات الشائعة مثل وقت الصدى وتوزيع مستوى الضغط الصوتي والاستجابة النبضية.
مبدأ نموذج المقياس هو مبدأ التشابه. وفقا لاشتقاق Kutluf ، بالنسبة لنموذج 1:10 ، بعد تقليل مقياس الغرفة بمقدار 10 مرات ، إذا تم تقصير الطول الموجي أيضا بمقدار 10 مرات ، أي عندما يتم زيادة التردد بمقدار 10 مرات ، إذا كان معامل امتصاص الصوت على واجهة النموذج هو نفسه معامل الفعل الفعلي ، فإن معلمة مستوى ضغط الصوت في الموضع المقابل تظل دون تغيير ، ويتم تقصير معلمة الوقت بمقدار 10 مرات. على سبيل المثال ، زمن الصدى البالغ 10 أضعاف التردد هو 1/10 من وقت الصدى للتردد الفعلي. ومع ذلك ، من الصعب تلبية متطلبات التشابه بالكامل بالوسائل المادية. تعد معالجة امتصاص الهواء وتشابه امتصاص السطح هي المفتاح لضمان دقة قياس المحاكاة. نموذج المقياس هو الطريقة العملية الوحيدة المعروفة في هذه المرحلة والتي يمكنها محاكاة خصائص الموجة لمجالات الصوت الداخلية بشكل أفضل. ومع ذلك ، نظرا لارتفاع تكلفة إنتاج النموذج ، والحاجة إلى استخدام طريقة تعبئة النيتروجين أو الهواء الجاف لتقليل امتصاص الهواء عالي التردد ، وصعوبة التحكم في خصائص امتصاص الصوت للمواد المحاكاة ، فإن هذه الطريقة لها قيود كبيرة.
مع تطور تكنولوجيا البرمجيات ، أصبح استخدام أجهزة الكمبيوتر لمحاكاة مجالات الصوت حقيقة واقعة. من وجهة نظر رياضية ، يتم وصف انتشار الصوت من خلال معادلة الموجة ، أي معادلة هيلمهولتز. من الناحية النظرية ، يمكن الحصول على استجابة النبض الصوتي من مصدر الصوت إلى نقطة الاستقبال عن طريق حل معادلة الموجة. ومع ذلك ، عندما يكون الهيكل الهندسي الداخلي والخصائص الصوتية للواجهة معقدة للغاية ، لا يمكن للناس الحصول على شكل المعادلة الدقيق والظروف الحدودية ، ولا يمكنهم الحصول على حلول تحليلية قيمة. إذا تم تبسيط المعادلة ، فإن النتيجة غير دقيقة للغاية ولا يمكن استخدامها عمليا. ليس من الممكن استخدام معادلة الموجة لحل مجال الصوت الداخلي بواسطة الكمبيوتر. من وجهة نظر عملية ، يمكن الحصول على المعلمات الصوتية للغرفة بدرجة مرجعية معينة من خلال برامج الكمبيوتر باستخدام طريقة تتبع أشعة الصوت وطريقة مصدر الصوت الافتراضي المرآة للصوتيات الهندسية. ومع ذلك ، نظرا لإهمال خصائص الموجة للصوت ، فإن تأثير معالجة الصوت عالي التردد والصوت شبه المنعكس أفضل ، ولا تزال محاكاة جميع معلومات مجال الصوت غير كافية للغاية. في السنوات الأخيرة ، أدى استخدام الأساليب القائمة على نظرية العناصر المحدودة لمحاكاة خصائص الموجات عالية الترتيب للصوت إلى بعض التقدم في محاكاة التردد المنخفض.

2 طريقة المحاكاة الصوتية الهندسية
تعتمد طريقة المحاكاة الصوتية الهندسية على نظرية البصريات الهندسية ، وتفترض أن الصوت ينتشر في خط مستقيم ، وتتجاهل خصائصه الموجية. تتم محاكاة مجال الصوت عن طريق حساب تغير الطاقة في انتشار الصوت والمنطقة التي يصل إليها الانعكاس. نظرا لدقة المحاكاة المنخفضة والكمية الهائلة من الحساب للانعكاس والحيود عالي الترتيب ، في معظم الحالات ، يتم استخدام الطرق الهندسية لحساب الانعكاسات المبكرة ، بينما تستخدم النماذج الإحصائية لحساب الصدى المتأخر.
2.1 طريقة تتبع الأشعة
تتمثل طريقة تتبع الأشعة في تتبع مسارات انتشار "الجسيمات الصوتية" المنبعثة من مصدر الصوت في جميع الاتجاهات. تفقد الجسيمات الصوتية الطاقة باستمرار بسبب الانعكاس والامتصاص ، وتحدد اتجاه الانتشار الجديد وفقا لزاوية السقوط التي تساوي زاوية الانعكاس.
من أجل حساب المجال الصوتي لنقطة الاستقبال ، من الضروري تحديد منطقة أو منطقة حجم حول نقطة الاستقبال لالتقاط الجسيمات المارة. بغض النظر عن كيفية معالجتها ، سيتم جمع أشعة الصوت الخاطئة أو بعض الجسيمات التي يجب فقدانها. من أجل ضمان الدقة ، يجب أن تكون هناك أشعة صوتية كثيفة بما فيه الكفاية ومنطقة نقطة استقبال صغيرة بما فيه الكفاية. بالنسبة للصوت الذي ينتشر لمدة 600 مللي ثانية في غرفة تبلغ مساحتها 10 م2 ، يلزم ما لا يقل عن 100,000 شعاع صوتي.

تتمثل الأهمية المبكرة لطريقة تتبع الأشعة في توفير منطقة انعكاس الصوت القريب من الترتيب ، كما هو موضح في الشكل 1. في الآونة الأخيرة ، تم تطوير هذه الطريقة بشكل أكبر لتحويل الأشعة الصوتية إلى مخاريط أو مخاريط مثلثة ذات وظائف كثافة خاصة. ومع ذلك ، هناك مشكلة تداخل ولا تزال غير قادرة على تحقيق الدقة العملية. الميزة الرئيسية لتتبع الأشعة هي أن الخوارزمية بسيطة ويمكن تنفيذها بسهولة بواسطة الكمبيوتر. تعقيد الخوارزمية هو مضاعف لعدد مستويات الغرفة. من خلال تحديد مسار انعكاس المرآة ، ومسار الانعكاس المنتشر ، ومسار الانكسار والحيود لشعاع الصوت ، من الممكن محاكاة مجال صوت الصدى غير المباشر ، وحتى محاكاة المجال الصوتي الذي يحتوي على أسطح منحنية. العيب الرئيسي لتتبع الأشعة هو أنه من أجل تجنب فقدان مسارات الانعكاس المهمة ، يجب إنشاء عدد كبير من الأشعة الصوتية ، مما يجلب قدرا هائلا من الحساب. عيب آخر هو أنه نظرا لأن نتائج حساب تتبع الأشعة تعتمد اعتمادا كبيرا على موضع نقطة الاستقبال ، إذا تم حساب توزيع مستوى الضغط الصوتي ، فيجب اتخاذ عدد كبير من المواضع في مجال الصوت. كلما كانت النتيجة المطلوبة أكثر دقة ، زاد مقدار الحساب. بالإضافة إلى ذلك ، نظرا لخصائص الموجة للصوت ، كلما زاد الطول الموجي ، زادت القدرة على تجاوز العوائق. في نطاق التردد المنخفض ، لا يمكن لطريقة تتبع الأشعة الحصول على نتائج موثوقة.

2.2 طريقة مصدر الصوت الظاهري المرآة
تعتمد طريقة مصدر الصوت الافتراضي على مبدأ الصورة الافتراضية لانعكاس المرآة ، وتستخدم طريقة هندسية لرسم نطاق انتشار الصوت المنعكس ، كما هو موضح في الشكل 2. ميزة طريقة مصدر الصوت الظاهري هي الدقة العالية ، والعيب هو أن عبء عمل الحساب كبير جدا. إذا لم تكن الغرفة مستطيلا عاديا ولها n أسطح ، فقد يكون هناك n مصدر صوت افتراضي مع انعكاس واحد ، وقد يولد كل منها (n-1) مصادر صوت افتراضية مع انعكاسين. على سبيل المثال ، تحتوي الغرفة التي تبلغ مساحتها 15,000 م 3 على 30 سطحا وحوالي 13 انعكاسا في 600 مللي ثانية. يبلغ عدد مصادر الصوت الافتراضية المحتملة حوالي 2913 ≈ 1019. تعقيد الخوارزمية أسي ، وسوف تنفجر مصادر الصوت الافتراضية عالية المستوى. ومع ذلك ، عند نقطة استقبال محددة ، لا تولد معظم مصادر الصوت الافتراضية صوتا منعكسا ، ومعظم الحسابات تذهب سدى. في المثال أعلاه ، 2500 مصدر صوت افتراضي فقط من أصل 1019 ذات مغزى لنقطة استقبال معينة. ينطبق نموذج مصدر الصوت الافتراضي فقط على الغرف البسيطة ذات المستويات الأقل أو الأنظمة الكهروصوتية التي تأخذ في الاعتبار فقط الصوت القريب المنعكس.

2.3 طريقة تتبع شعاع الأشعة الصوتية
طريقة تتبع شعاع الأشعة الصوتية هي تطوير لتتبع الأشعة الصوتية. من خلال تتبع شعاع الأشعة الصوتية المخروطي الثلاثي ، يتم الحصول على مسار انعكاس الواجهة إلى مصدر الصوت ، كما هو موضح في الشكل 3. ببساطة ، يتم إنشاء سلسلة من الحزم الصوتية التي تملأ المساحة ثنائية الأبعاد الناتجة عن مصدر الصوت. لكل شعاع صوتي ، إذا تقاطع مع سطح جسم ما في الفضاء ، فإن جزء شعاع الصوت الذي يخترق سطح الجسم ينعكس للحصول على شعاع صوتي منعكس ، ويتم تسجيل موضع مصدر الصوت الافتراضي الذي يظهر لمزيد من التتبع. بالمقارنة مع طريقة مصدر الصوت الافتراضي ، فإن الميزة الرئيسية لتتبع شعاع الصوت هي أنه في الفضاء غير المستطيل ، يمكن اعتبار عدد أقل من مصادر الصوت الافتراضية هندسيا.

على سبيل المثال ، كما هو موضح في الشكل 4 ، ضع في اعتبارك مصدر الصوت الافتراضي Sa الذي ينعكس من مصدر الصوت عبر المستوى a ، ثم جميع النقاط التي يمكن رؤية Sa فيها موجودة في شعاع الصوت Ra. وبالمثل ، فإن تقاطع شعاع الصوت Ra والمستويين c و d هو سطح الانعكاس حيث يولد Sa مصادر صوت افتراضية ثانوية. لن تولد الطائرات الأخرى انعكاسات ثانوية ل Sa. بهذه الطريقة ، يمكن لطريقة تتبع شعاع الصوت أن تقلل بشكل كبير من عدد مصادر الصوت الافتراضية. من ناحية أخرى ، تعد طريقة مصدر الصوت الافتراضي المرآة أكثر ملاءمة للغرف المستطيلة لأن جميع مصادر الصوت الافتراضية مرئية تقريبا. عيب طريقة تتبع الحزمة هو أن التشغيل الهندسي للفضاء ثلاثي الأبعاد معقد نسبيا ، وقد ينعكس كل شعاع أو يسده أسطح مختلفة. قيد آخر هو أنه يصعب محاكاة الانعكاس والانكسار على الأسطح المنحنية.

2.4 ثانية صوت مصدر طريقة

تجمع الطريقة الفعالة بين الصوتيات الهندسية وإحصائيات الموجة ، والتي تسمى طريقة مصدر الصوت الثانية. تقسم طريقة مصدر الصوت الثانية مرحلة الانعكاس إلى انعكاس مبكر وانعكاس متأخر ، وتحدد بشكل مصطنع حدود عدد الانعكاسات بين الانعكاس المبكر والانعكاس المتأخر ، وهو ما يسمى "ترتيب التحويل". تنتمي الانعكاسات الأعلى من ترتيب التحويل إلى الانعكاسات المتأخرة ، وسيتم اعتبار خط الصوت كخط طاقة بدلا من خط انعكاس المرآة. في هذا الوقت ، بعد أن يضرب خط الصوت السطح ، يتم إنشاء مصدر صوت ثان عند نقطة التأثير. طاقة مصدر الصوت الثاني هي نتاج الطاقة الأولية لخط الصوت مضروبة في معامل الانعكاس لجميع الأسطح التي تم ضربها أثناء الانتشار السابق. كما هو موضح في الشكل 5 ، يحتوي خطان صوتيان متجاوران على 6 انعكاسات ، ويتم ضبط ترتيب التحويل على 2. ستنعكس الخطوط الصوتية التي تحتوي على أكثر من انعكاسات في اتجاهات عشوائية وفقا لقانون لامبرت. الانعكاسات الأولان هما انعكاسات مرآة ، ومصادر الصوت الافتراضية هي S1 و S12. في الانعكاسات ذات الترتيب الأعلى لأكثر من مرتين ، يولد كل شعاع صوتي مصدر صوت ثان على السطح العاكس. من خلال حساب استجابة مصدر الصوت الافتراضي و "مصدر الصوت الثاني" ، يمكن حساب وقت الصدى والمعلمات الصوتية الأخرى للغرفة.
في طريقة مصدر الصوت الثانية ، من المهم جدا تحديد ترتيب التحويل. كلما ارتفع إعداد أمر التحويل ، لم تكن نتائج الحساب أفضل بالضرورة. مع زيادة عدد الانعكاسات ، تصبح الأشعة الصوتية متناثرة ، وتزداد فرصة فقدان مصدر الصوت الافتراضي أثناء التتبع العكسي ، مما يتطلب أن تكون الأشعة الصوتية كثيفة بدرجة كافية. من ناحية أخرى ، تكون الأشعة الصوتية كثيفة للغاية ، وهو أمر محدود بوقت الحساب والذاكرة. من ناحية أخرى ، تكمن المشكلة في أنه يتم اكتشاف العديد من أسطح الانعكاس الصغيرة في انعكاسات عالية الترتيب. نظرا لخصائص الموجة ، يكون الانعكاس الفعلي لهذه الأسطح الصغيرة أضعف بكثير بشكل عام من النتيجة المحسوبة وفقا للقانون الصوتي للانعكاس الهندسي ، لذا فإن فقدان مصدر الصوت الافتراضي لأسطح الانعكاس الصغيرة هذه قد يكون أكثر انسجاما مع الوضع الفعلي من حسابها. تظهر تجارب برنامج ODEON أن زيادة ترتيب التحويل وزيادة كثافة الأشعة الصوتية قد يؤدي إلى نتائج أسوأ. بشكل عام ، تعتبر النتائج الناتجة عن 500 إلى 1000 شعاع صوتي فقط في القاعة ذات قيمة ، ووجد أن ترتيب التحويل الأمثل هو 2 أو 3. هذا يدل على أن النموذج الهجين يمكن أن يوفر نتائج أكثر دقة من الطريقتين الهندسيتين الخالصتين ويقلل الكثير من الجهد الحسابي. ومع ذلك ، يجب أن يقدم النموذج الهجين مفهوم التشتت.

3 التشتت
مقدار الصوت المتناثر هو معامل التشتت ، وهو نسبة طاقة الانعكاس غير المرآوي إلى طاقة الانعكاس الإجمالية. يتراوح معامل التشتت من 0 إلى 1 ، s = 0 يعني كل الانعكاس المرآوي ، s = 1 يعني نوعا من التشتت المثالي. يمكن محاكاة التشتت في نموذج كمبيوتر باستخدام الطرق الإحصائية. باستخدام أرقام عشوائية ، يتم حساب اتجاه التشتت وفقا لقانون لامبرت لجيب التمام ، بينما يتم حساب اتجاه الانعكاس المرآوي وفقا لقانون الانعكاس المرآوي. يحدد معامل التشتت ، الذي يأخذ قيما بين 0 و 1 ، النسبة بين هذين المتجهين في الاتجاه. يوضح الشكل 6 انعكاس الأشعة الصوتية تحت تأثير معاملات التشتت المختلفة. من أجل البساطة ، يتم تقديم المثال في بعدين ، ولكن في الواقع التشتت ثلاثي الأبعاد. في حالة عدم وجود تشتت ، يكون تتبع الأشعة الصوتية انعكاسا مرآويا تماما. في الواقع ، معامل التشتت 0.2 كاف للحصول على تأثير تشتت جيد.

من خلال مقارنة المحاكاة الحاسوبية بالقياسات الفعلية ، وجد أن معامل التشتت يحتاج إلى ضبط مصطنع على حوالي 0.1 على الأسطح الكبيرة والمسطحة ، وعلى 0.7 على الأسطح غير المنتظمة للغاية. يجب تجنب القيم القصوى 0 أو 1 في المحاكاة الحاسوبية ، أولا لأنها غير عملية ، وثانيا لأن الحساب قد يؤدي إلى تدهور. يختلف معامل التشتت أيضا باختلاف الترددات. يحدث التشتت الناجم عن حجم السطح بشكل عام عند الترددات المنخفضة ، بينما يحدث التشتت الناجم عن تقلبات السطح بشكل عام عند الترددات العالية. تعد صعوبة تحديد معامل التشتت إحدى العقبات التي تؤثر على دقة محاكاة الطرق الهندسية.

4 طريقة العناصر المحدودة وطريقة العناصر الحدودية
تتجاهل طريقة الصوتيات الهندسية خصائص الموجة للصوت ، لذلك من المستحيل محاكاة خصائص الموجة للموجات الصوتية ، مثل حيود وانكسار الموجات الصوتية. في نطاق التردد المنخفض ، يكون الطول الموجي للموجات الصوتية أطول ويمكن أن يمر عبر العوائق التي لا يمكن للموجات الصوتية عالية التردد المرور عبرها. لذلك ، لا يمكن للنموذج الصوتي الهندسي الحصول على نتائج حسابية دقيقة للتردد المنخفض. من أجل حل هذه المشكلة ، يتم اقتراح طرق العناصر المحدودة والعناصر الحدودية.

يمكن لمعادلة الموجة الصوتية الحصول على نتائج دقيقة ، ولكن في الوقت الحالي يمكن حل الغرف المستطيلة ذات الجدران الصلبة فقط من الناحية التحليلية. هذا يعني أنه لا يمكن حل المعادلة الموجية للغرفة العامة تحليليا. في الواقع ، أي مجال صوت في الغرفة له معادلة موجية خاصة به ويطيع قانون الموجة ، لذلك يمكن استخدام الطرق الرقمية لمحاكاة وتقريب حل معادلة موجة الغرفة. الطريقة المحددة هي تقسيم المكان (والوقت) إلى عناصر (جسيمات) ، ثم يتم التعبير عن معادلة الموجة كسلسلة من المعادلات الخطية لهذه العناصر ، ويتم حساب الحل العددي بشكل متكرر. في طريقة العناصر المحدودة ، تكون العناصر الموجودة في الفضاء منفصلة (الشكل 7 ، الشكل 8) ، بينما في طريقة العنصر الحدودي ، تكون الحدود في الفضاء منفصلة. هذا يعني أن المصفوفة الناتجة عن طريقة العناصر المحدودة كبيرة نسبيا ومتفرقة ، في حين أن المصفوفة الناتجة عن طريقة العنصر الحدودي صغيرة نسبيا وكثيفة. نظرا لأن النفقات العامة للحساب والتخزين تصبح لا تطاق مع زيادة التردد ، فإن طريقة "العنصر" مناسبة فقط للغرف المغلقة الصغيرة ونطاقات التردد المنخفض.
تتمثل ميزة طرق العناصر المحدودة والعناصر الحدودية في أنها يمكن أن تولد شبكات كثيفة عند الحاجة ، مثل الزوايا ، والتي لها تأثير أكبر على انتشار الصوت في الغرفة. ميزة أخرى هي أنه يمكن التعامل مع المساحات المقترنة. العيب هو أنه يصعب تحديد الظروف الحدودية. بشكل عام ، هناك حاجة إلى مقاومة معقدة ، ولكن من الصعب العثور على البيانات ذات الصلة في الأدبيات الموجودة. تتمثل خصائص هاتين الطريقتين في أن نتائج تردد واحد دقيقة للغاية ، ولكن عندما يكون هناك عرض نطاق ترددي للأوكتافات ، غالبا ما تكون النتائج مختلفة تماما. في التطبيقات العملية ، لم يحققوا بعد نفس التأثير العملي مثل الصوتيات الهندسية ، وهناك حاجة إلى مزيد من البحث.

مراجع:
دليل أوديون