مبدأ تصميم برنامج محاكاة الصوت ODEON

ملخص: تصميم جودة الصوت بمساعدة الكمبيوتر، مثل ODEON، يستخدم بشكل متزايد في التصميم الصوتي المعماري. يمكن لبرنامج محاكاة الصوت التنبؤ بالمعايير الصوتية في الأماكن المغلقة وتقييم وتعديل المخططات الصوتية. تصميم جودة الصوت بمساعدة الكمبيوتر سيكون الاتجاه المستقبلي بسبب تعقيد المشاكل الصوتية نفسها وقيود أجهزة الكمبيوتر، فإن البحث الحالي حول برامج التصميم الصوتي المساعدة في الهندسة المعمارية لا يزال في مرحلة الطفولة ولا يمكن أن يحل محل التحليل النظري والخبرة العملية بالكامل. لذلك، من المهم جدا أن يكون لديك فهم عميق لمبادئ التصميم بمساعدة الكمبيوتر، والتأكيد على قيمة مرجعية والقيود، والتركيز على الجمع بينها مع الخبرة العملية الصوتية المعمارية. يشير هذا المقال إلى الأدبيات الأجنبية ذات الصلة ويشرح المبادئ الأساسية للتصميم الصوتي بمساعدة الكمبيوتر. ويأمل أن تكون نتائج البحث مفيدة لمصممي الصوتيات المعمارية.

الكلمات الرئيسية: طريقة تعقب الأشعة الصوتية ؛ طريقة مصدر الصوت الافتراضي ؛ طريقة تعقب شعاع الصوت ؛ طريقة العناصر المحدودة

التنبؤ بدقة بجودة الصوت في غرفة كان دائماً المثالية التي يسعى إليها باحثو الصوت المعماري. من لا يريد سماع تأثيرها الصوتي عند تصميم رسم قاعة حفلات موسيقية؟ على مدى السنوات الـ 100 الماضية، اكتشف الناس تدريجياً بعض المؤشرات الفيزيائية وكشفوا علاقتهم بجودة الصوت الذاتي للغرفة، بما في ذلك وقت الانعكاس RT60، وقت الانحلال المبكر EDT، استجابة الصوت النبضية، مؤشر الوضوح، حالياً، يستخدم الناس الصيغ الكلاسيكية، والنماذج المقياسية، ومحاكاة الكمبيوتر للتنبؤ بهذه المعلمات.
تعقيدات الصوتيات الداخلية نابعة من تقلب الصوت، ولا يمكن لأي طريقة محاكاة حاليا الحصول على نتائج صحيحة تماما. استنادا إلى المرجع والبحث في الأدبيات الخارجية لمحاكاة جودة الصوت عن طريق الكمبيوتر، هذه الورقة تجمع وتلخص أساليب المحاكاة الرئيسية للصوت الداخلي من أجل فهم عميق للمبادئ الأساسية، وقابلية التطبيق والقيود في التصميم الصوت

1 محاكاة النموذج على نطاق واسع ومحاكاة الحقل الصوتي على الكمبيوتر
منذ عصر سابين، تم استخدام النماذج المقياسية في الصوتيات الداخلية، ولكن النماذج بسيطة نسبيا ولا يمكن الحصول على نتائج كمية. في الستينيات، تطورت وتحسنت نظرية المحاكاة وتكنولوجيا الاختبار تدريجياً. بعد الكثير من البحوث والممارسة، النماذج على نطاق واسع حققت أساسا التطبيق العملي في قياس المؤشرات الموضوعية. الآن، مصادر الصوت والميكروفونات والمواد الصوتية المُحاكاة يمكن أن تتوافق مع الأشياء الحقيقية، وقد تم توسيع نطاق تردد الأدوات أيضاً. تم تحقيق دقة عملية في محاكاة المؤشرات الشائعة مثل وقت الانعكاس، وتوزيع مستوى ضغط الصوت، واستجابة النبضات.
مبدأ نموذج المقياس هو مبدأ التشابه. وفقًا لاستقبال Kutluf ، بالنسبة لنموذج 1:10 ، بعد تقليل مقياس الغرفة بمقدار 10 مرات ، إذا تم اختصار طول الموجة أيضًا بمقدار 10 مرات ، أي عندما يتم زيادة التردد بمقدار 10 مرات ، إذا كان معامل امتصاص الصوت على واجهة النموذج هو نفسه الذي هو على سبيل المثال، وقت الرنين 10 مرات التردد هو 1/10 من وقت الرنين من التردد الفعلي. ومع ذلك، من الصعب تلبية متطلبات التشابه بالكامل بالوسائل المادية. معالجة امتصاص الهواء وتشابه امتصاص السطح هي المفتاح لضمان دقة قياس المحاكاة. النموذج على النطاق هو الطريقة العملية الوحيدة المعروفة في هذه المرحلة التي يمكن أن تحاكي بشكل أفضل خصائص الموجة في حقول الصوت الداخلية. ومع ذلك، نظرا لارتفاع تكلفة إنتاج النموذج، والحاجة إلى استخدام ملء النيتروجين أو طريقة الهواء الجاف للحد من امتصاص الهواء عالية التردد، وصعوبة في التحكم في خصائص امتصاص الصوت من المواد المحاكاة، هذه الطريقة لها قيود كبيرة.
مع تطور تكنولوجيا البرمجيات، أصبح استخدام أجهزة الكمبيوتر لمحاكاة الحقول الصوتية حقيقة. من وجهة نظر رياضية، يتم وصف انتشار الصوت بمعادلة الموجة، أي معادلة هيلمهولتز. نظرياً، يمكن الحصول على استجابة النبض الصوتي من مصدر الصوت إلى نقطة الاستقبال عن طريق حل معادلة الموجة. ومع ذلك، عندما تكون الهيكل الهندسي الداخلي وخصائص الصوتية للمواجهة معقدة للغاية، لا يمكن للناس الحصول على شكل المعادلة الدقيق وظروف الحدود، ولا يمكن الحصول على حلول تحليلية قيمة. إذا تم تبسيط المعادلة، فإن النتيجة غير دقيقة للغاية ولا يمكن استخدامها عملياً. ليس من الممكن استخدام معادلة الموجة لحل مجال الصوت الداخلي بواسطة الكمبيوتر. من وجهة نظر عملية ، يمكن الحصول على المعلمات الصوتية للغرفة مع درجة مرجعية معينة من خلال برامج الكمبيوتر باستخدام طريقة تتبع الأشعة الصوتية وطريقة مصدر الصوت الافتراضي المرآة من الصوت الهندسي. ومع ذلك، بسبب إهمال خصائص الموجة للصوت، فإن تأثير معالجة الصوت عالي التردد والصوت المنعكس تقريبًا أفضل، ومحاكاة جميع معلومات المجال الصوتي لا تزال غير كافية للغاية. في السنوات الأخيرة، حقق استخدام الطرق القائمة على نظرية العناصر المحدودة لمحاكاة خصائص الموجات عالية النظام للصوت بعض التقدم في محاكاة الترددات المنخفضة.

2 طريقة المحاكاة الهندسية الصوتية
تستند طريقة المحاكاة الصوتية الهندسية إلى نظرية البصريات الهندسية، وتفترض أن الصوت ينتشر في خط مستقيم، وتتجاهل خصائص موجه. يتم محاكاة المجال الصوتي عن طريق حساب تغير الطاقة في انتشار الصوت والمنطقة التي يصل إليها الانعكاس. بسبب دقة المحاكاة المنخفضة والكمية الهائلة من الحسابات للانعكاس والانتكاسة عالية النطاق ، في معظم الحالات ، يتم استخدام الطرق الهندسية لحساب الانعكاسات المبكرة ، في حين يتم استخدام النماذج الإحصائية لحساب الانعكاس المتأخر.
2.1 طريقة تعقب الأشعة
طريقة تعقب الأشعة هي تعقب مسارات انتشار "جسيمات الصوت" المنبعثة من مصدر الصوت في جميع الاتجاهات. تتراجع الطاقة بشكل مستمر من خلال الانعكاس والاستيعاب، وتحدد اتجاه الانتشار الجديد وفقًا لزاوية الإصابة التي تساوي زاوية الانعكاس.
من أجل حساب المجال الصوتي للنقطة المتلقية، من الضروري تحديد مساحة أو مساحة حجم حول نقطة الاستقبال لالتقاط الجسيمات العابرة. بغض النظر عن الطريقة التي يتم بها معالجتها، سيتم جمع أشعة الصوت الخاطئة أو بعض الجسيمات التي يجب أن تضيع. من أجل ضمان الدقة، يجب أن يكون هناك أشعة صوتية كثيفة بما فيه الكفاية ومساحة نقطة استقبال صغيرة بما فيه الكفاية. لتنشر الصوت لمدة 600 ملم في غرفة ذات مساحة سطحية تبلغ 10 م2 ، مطلوبة 100000 شعاع صوت على الأقل.

أهمية مبكرة لطريقة تعقب الأشعة هي توفير منطقة انعكاس الصوت بالقرب من النظام ، كما هو موضح في الشكل 1. مؤخراً، تم تطوير هذه الطريقة لتحويل أشعة الصوت إلى مخروطات أو مخروطات مثلثية مع وظائف كثافة خاصة. ومع ذلك، هناك مشكلة تداخل ولا يزال لا يمكن تحقيق الدقة العملية. الميزة الرئيسية لتتبع الأشعة هي أن الخوارزمية بسيطة ويمكن تنفيذها بسهولة بواسطة الكمبيوتر. تعقيد الخوارزمية هو مضاعف عدد طوابق الغرف من خلال تحديد مسار انعكاس المرآة ، مسار الانعكاس المنتشر ، طريق الانكسار والانكسار للشعاع الصوتي ، من الممكن محاكاة حقل الصوت غير المباشر ، وحتى محاكاة الحقل الصوتي الذي يحتوي على أسطح منحنية. العيب الرئيسي في تعقب الأشعة هو أنه من أجل تجنب فقدان مسارات انعكاس مهمة ، يجب إنتاج عدد كبير من أشعة الصوت ، مما يجلب كمية هائلة من الحسابات. عيب آخر هو أنه نظراً لأن نتائج حسابات تعقب الأشعة تعتمد بشكل كبير على موقع نقطة الاستقبال ، إذا تم حساب توزيع مستوى ضغط الصوت ، يجب أن يؤخذ عدد كبير من المواقع في المجال الصوتي. كلما كانت النتيجة أكثر دقة، كلما زاد حجم الحساب. بالإضافة إلى ذلك، بسبب خصائص الموجة للصوت، كلما كان طول الموجة أطول، كلما كانت القدرة على تجاوز العقبات أقوى. في نطاق الترددات المنخفضة، لا يمكن لوسيلة تعقب الأشعة الحصول على نتائج موثوقة.

2.2 طريقة مصدر الصوت الافتراضي المرآة
تستند طريقة مصدر الصوت الافتراضي على مبدأ العكس المرئي للصورة الافتراضية، وتستخدم طريقة هندسية لرسم نطاق انتشار الصوت المنعكس، كما هو موضح في الشكل 2. ميزة طريقة مصدر الصوت الافتراضي هي الدقة العالية ، والعيب هو أن عبء عمل الحساب كبير جدا. إذا لم تكن الغرفة مستطيلة منتظمة ولها n سطح ، فقد يكون هناك مصادر صوتية افتراضية n مع انعكاس واحد ، ويمكن لكل منها إنتاج (n-1) مصادر صوتية افتراضية مع انعكاسين. على سبيل المثال، غرفة من 15،000 متر مكعب لديها 30 سطحا وحوالي 13 انعكاسات في 600ms. عدد مصادر الصوت الافتراضية المحتملة حوالي 2913 ≈ 1019. تعقيد الخوارزمية هو أساسي، ومصادر الصوت الافتراضية من الدرجة العليا سوف تنفجر. ومع ذلك، في نقطة استقبال محددة، فإن معظم مصادر الصوت الافتراضية لا تولد صوتًا منعكسًا، ومعظم الحسابات عديمة الفائدة. في المثال أعلاه، فقط 2500 مصدر صوت افتراضي من 1019 ذات مغزى لنقطة استقبال معينة. نموذج مصدر الصوت الافتراضي قابل للتطبيق فقط على الغرف البسيطة ذات مستويات أقل أو الأنظمة الكهربائية الصوتية التي لا تأخذ في الاعتبار سوى الصوت المنعكس تقريبًا.

2.3 طريقة تعقب الأشعة الصوتية
طريقة تعقب الأشعة الصوتية هي تطوير لتعقب الأشعة الصوتية. من خلال تعقب شعاع الأشعة الصوتية المخروط الثلاثي، يتم الحصول على مسار انعكاس الواجهة إلى مصدر الصوت، كما هو موضح في الشكل 3. ببساطة، يتم إنشاء سلسلة من أشعة الصوت التي تملأ الفضاء ثنائي الأبعاد الناتج عن مصدر الصوت. لكل شعاع صوتي، إذا تقطع مع سطح جسم في الفضاء، يتم مرايا الجزء من شعاع الصوت الذي يخترق سطح الجسم للحصول على شعاع صوتي منعكس، ويتم تسجيل موقع مصدر الصوت الافتراضي الذي يظهر لمزيد من التتبع. بالمقارنة مع طريقة مصدر الصوت الافتراضي، فإن الميزة الرئيسية لتتبع شعاع الصوت هي أنه في الفضاء غير المستطيل، يمكن النظر إلى مصادر الصوت الافتراضية أقل هندسياً.

على سبيل المثال، كما هو موضح في الشكل 4، فكر في مصدر الصوت الافتراضي Sa مرآة من مصدر الصوت من خلال الطائرة a، ثم جميع النقاط التي يمكن أن يرى Sa في شعاع الصوت Ra. وبالمثل، فإن تقاطع شعاع الصوت Ra والمستويات c و d هو سطح الانعكاس حيث Sa يولد مصادر صوتية افتراضية ثانوية. الطائرات الأخرى لن تولد انعكاسات ثانوية لـ Sa. بهذه الطريقة، يمكن أن تقليل طريقة تتبع شعاع الصوت بشكل كبير عدد مصادر الصوت الافتراضية. من ناحية أخرى، فإن طريقة مصدر الصوت الافتراضي المرآة هي أكثر ملاءمة للغرف المستطيلة لأن جميع مصادر الصوت الافتراضي تقريبا مرئية. عيب طريقة تتبع الشعاع هو أن العملية الهندسية للمساحة ثلاثية الأبعاد معقدة نسبيا، ويمكن أن ينعكس أو يتم حجب كل شعاع من قبل أسطح مختلفة؛ وهناك حد آخر هو أن الانعكاس والانكسار على الأسطح المنحنية يصعب محاكاة.

2.4 الطريقة الثانية لمصدر الصوت

طريقة فعالة تجمع بين الصوتيات الهندسية وإحصاءات الموجات، والتي تسمى طريقة مصدر الصوت الثاني. تقسم طريقة مصدر الصوت الثانية مرحلة الانعكاس إلى انعكاس مبكر وانعكاس متأخر ، وتحدد بشكل مصطنع حدود عدد الانعكاسات بين الانعكاس المبكر والانعكاس المتأخر ، والذي يسمى "ترتيب التحويل". الانعكاسات أعلى من ترتيب التحويل تنتمي إلى الانعكاسات المتأخرة، وسيتم اعتبار خط الصوت كخط طاقة بدلا من خط انعكاس المرآة. في هذا الوقت، بعد أن يصل خط الصوت إلى السطح، يتم إنشاء مصدر صوت ثان في نقطة الاصطدام. طاقة المصدر الصوتي الثاني هو نتاج الطاقة الأولية للخط الصوتي مضروبة بمعامل الانعكاس لجميع الأسطح التي تضرب خلال الانتشار السابق. كما هو مبين في الشكل 5، خطين صوتيتين مجاورتين لديهما 6 انعكاسات، ويتم تعيين ترتيب التحويل إلى 2. خطوط الصوت مع أكثر من 2 انعكاسات سوف تنعكس في اتجاهات عشوائية وفقا لقانون لامبرت. الانعكاسان الأولان هما انعكاسات المرآة، ومصادر الصوت الافتراضية هي S1 و S12. في الانعكاسات العالية من الدرجة التي تزيد عن 2 مرات، يولد كل شعاع صوت مصدر صوت ثان على السطح العاكس. من خلال حساب استجابة مصدر الصوت الافتراضي و "مصدر الصوت الثاني" ، يمكن حساب وقت الانعكاس والمعايير الصوتية الأخرى للغرفة.
في الطريقة الثانية لمصدر الصوت، من المهم جدا تحديد ترتيب التحويل. كلما ارتفع ترتيب التحويل، كلما كانت نتائج الحساب أفضل. مع زيادة عدد الانعكاسات، تصبح أشعة الصوت متناثرة، وتزداد فرصة فقدان مصدر الصوت الافتراضي أثناء التتبع العكسي، مما يتطلب أن تكون أشعة الصوت كثيفة بما فيه الكفاية. من ناحية، أشعة الصوت كثيفة جدا، والتي محدودة من قبل وقت الحساب والذاكرة. من ناحية أخرى، تكمن المشكلة في أن العديد من أسطح الانعكاس الصغيرة يتم الكشف عنها في الانعكاسات عالية النظام. بسبب خصائص الموجة ، فإن الانعكاس الفعلي لهذه الأسطح الصغيرة هو عموماً أضعف بكثير من النتيجة المحسوبة وفقًا للقانون الصوتي للإنعكاس الهندسي ، لذلك فقدان مصدر الصوت الافتراضي لهذه الأسطح الصغيرة للإنعكاس قد يكون أكثر انس تظهر تجارب برنامج أوديون أن زيادة ترتيب التحويل وزيادة كثافة أشعة الصوت قد تؤدي إلى نتائج أسوأ. بشكل عام، النتائج التي تنتجها 500 إلى 1000 شعاع صوت فقط في قاعة هي ذات قيمة، ويتم العثور على ترتيب التحويل الأمثل هو 2 أو 3. هذا يظهر أن النموذج الهجين يمكن أن يوفر نتائج أكثر دقة من الطريقتين الهندسية البحتين وتقليل الكثير من الجهد الحسابي. ومع ذلك، يجب أن يقدم النموذج الهجين مفهوم التشتت.

3 التشتت
كمية الصوت المشتتة هي معامل التشتت، وهو نسبة طاقة الانعكاس غير المُنظرة إلى طاقة الانعكاس الكلية. ويتراوح معامل التشتت من 0 إلى 1، s = 0 يعني كل انعكاسات المرايا، s = 1 يعني كل نوع من التشتت المثالي. يمكن محاكاة التشتت في نموذج كمبيوتر باستخدام أساليب إحصائية. باستخدام الأرقام العشوائية، يتم حساب اتجاه التشتت وفقا لقانون لامبرت كوسينوس، في حين يتم حساب اتجاه الانعكاس المُنظَر وفقا لقانون الانعكاس المُنظَر. معامل التشتت، الذي يأخذ قيم بين 0 و 1، يحدد النسبة بين هذين المتجهين الاتجاه. يظهر الشكل 6 انعكاس أشعة الصوت تحت تأثير معامل انتشار مختلف. من أجل البساطة، يتم تقديم المثال في أبعادين، ولكن في الواقع الانتشار ثلاثي الأبعاد. في غياب التشتت، تتبع الأشعة الصوتية هو انعكاس مرئي تماما. في الواقع، معامل التشتت من 0.2 كاف للحصول على تأثير التشتت الجيد.

من خلال مقارنة المحاكاة الحاسوبية بالقياسات الفعلية، يظهر أن معامل التشتت يحتاج إلى ضبط مصطنع إلى حوالي 0.1 على الأسطح الكبيرة والسطحية، و 0.7 على الأسطح غير النظامية للغاية. يجب تجنب القيم القصوى من 0 أو 1 في المحاكاة الحاسوبية ، أولاً لأنه غير عملي ، وثانياً لأن الحساب قد يؤدي إلى تدهور. ويعد معامل التشتت مختلفاً أيضاً بالنسبة للترددات المختلفة. يحدث التشتت الناجم عن حجم السطح بشكل عام في الترددات المنخفضة ، في حين يحدث التشتت الناجم عن تقلبات السطح بشكل عام في الترددات العالية. صعوبة تحديد معامل التشتت هي واحدة من العقبات التي تؤثر على دقة المحاكاة من الأساليب الهندسية.

4 طريقة العناصر النهائية وطريقة العناصر الحدودية
طريقة الصوت الهندسي تتجاهل خصائص الموجة للصوت، لذلك من المستحيل محاكاة خصائص الموجة للموجات الصوتية، مثل الانعكاس وانكسار موجات الصوت. في نطاق الترددات المنخفضة، طول موجة موجات الصوت أطول ويمكنها المرور عبر العقبات التي لا تستطيع موجات الصوت عالية التردد المرور بها. لذلك، النموذج الهندسي الصوتي لا يمكن أن يحصل على نتائج حساب دقيقة منخفضة التردد. من أجل حل هذه المشكلة، يتم اقتراح طرق العنصر المحدود والعنصر الحدودي.

يمكن أن تحصل معادلة الموجة الصوتية على نتائج دقيقة، ولكن في الوقت الحاضر فقط الغرف المستطيلة مع جدران جامدة يمكن حل تحليلي. هذا يعني أن معادلة الموجة في غرفة عامة لا يمكن حلها تحليليًا. في الواقع، أي حقل صوتي في الغرفة له معادلة موجة خاصة به ويتبع قانون الموجة، لذا يمكن استخدام الأساليب الرقمية لمحاكاة وتقريب حل معادلة الموجة في الغرفة. الطريقة المحددة هي تقسيم الفضاء (والزمان) إلى عناصر (جسيمات) ، ثم يتم التعبير عن معادلة الموجة على أنها سلسلة من المعادلات الخطيّة لهذه العناصر، ويتم حساب الحل العددي بشكل تكراري. في طريقة العناصر المحدودة، العناصر في الفضاء منفصلة (الشكل 7، الشكل 8) ، في حين أن في طريقة العناصر الحدودية، الحدود في الفضاء منفصلة. وهذا يعني أن المصفوفة التي يتم إنشاؤها بواسطة طريقة العناصر النهائية كبيرة نسبياً ونادرة، في حين أن المصفوفة التي يتم إنشاؤها بواسطة طريقة العناصر الحدودية صغيرة نسبياً وكثيفة. نظرًا لأن نفقات الحوسبة والتخزين تصبح غير مقبولة مع زيادة التردد ، فإن طريقة "العنصر" مناسبة فقط للغرف المغلقة الصغيرة ومجموعات التردد المنخفضة.
ميزة أساليب العنصر المحدود والعنصر الحدودي هي أنها يمكن أن تولد شبكات كثيفة عند الحاجة ، مثل الزوايا ، والتي لها تأثير أكبر على انتشار الصوت في الغرفة. ميزة أخرى هي أنه يمكن التعامل مع المساحات المرتبطة. العيب هو أن ظروف الحدود صعبة تحديدها. بشكل عام، هناك حاجة إلى عائق معقد، ولكن من الصعب العثور على بيانات ذات صلة في الأدب القائم. خصائص هذه الطريقتين هي أن النتائج لوتيرة واحدة دقيقة جدا، ولكن عندما يكون هناك عرض النطاق الترددي من الأوكتاف، والنتائج غالبا ما تكون مختلفة جدا. في التطبيقات العملية، لم تحقق بعد نفس التأثير العملي مثل الصوتيات الهندسية، وهناك حاجة إلى مزيد من البحوث.

المراجع:
دليل أوديون